作业帮1:1-2式,2:什么集合意义?3:4:为什么我用这种方法1:1-2式,2:什么集合意义?3:4:为什么我用这种方法不能解椭圆x^2/9+y^2/4=1 弦中点是(-2,1)的直线方程呢?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 21:40:33
1:1-2式,2:什么集合意义?3:4:为什么我用这种方法1:1-2式,2:什么集合意义?3:4:为什么我用这种方法不能解椭圆x^2/9+y^2/4=1 弦中点是(-2,1)的直线方程呢?
1:1-2式,2:什么集合意义?3:4:为什么我用这种方法
1:1-2式,
2:什么集合意义?
3:
4:为什么我用这种方法不能解
椭圆x^2/9+y^2/4=1 弦中点是(-2,1)的直线方程呢?
1:1-2式,2:什么集合意义?3:4:为什么我用这种方法1:1-2式,2:什么集合意义?3:4:为什么我用这种方法不能解椭圆x^2/9+y^2/4=1 弦中点是(-2,1)的直线方程呢?
郭敦顒回答：
“1:1-2式,2:什么集合意义?”
没有前提情况的介绍,无法回答
3:
∵M是弦AB的中点,
∴A,B对称于M,
∵x+2y－4=0是AM的直线方程,A点坐标满足这个方程,
∴由于对称性（M是弦AB的中点,A,B对称于M,）x+2y－4=0也是BM的直线方程,B点坐标也满足这个方程,
这题关键要理解的是：为什么另一交点B点坐标是B（4－x,2－y）?
设B点坐标为B（x2,y2）,A点坐标为A（x,y）,AB中点M坐标为（2,1）
∴x+x2=2×2=4,x2=4－x；y+y2=2×1=2,y2=2－y
∴B点坐标为B（4－x,2－y）,
4:为什么我用这种方法不能解
椭圆x^2/9+y^2/4=1 弦中点是(-2,1)的直线方程呢?
椭圆x^2/9+y^2/4=1 ,两边同乘以36得,4x²+9y²=36,4x²+9y²－36= 0 ①
AB中点M坐标为（－2,1）,
设A点坐标为A（x,y）,B点坐标为B（x2,y2）
则x+x2=2（－2）=－4,x2=－4－x；y+y2=2×1=2,y2=2－y
∴B点坐标为B（－4－x,2－y）,
将B（－4－x,2－y）的坐标值代入①得,
4（－4－x）²+9（2－y）²=36,4x²+9y²+32 x －36y+64+36－36=0
4x²+9y²+32x －36y+64=0 ②
②－①得,32x－36y+64+36=0 ,8x－9y+25=0
直线方程是8x－9y+25=0.
4x²+9y²=36,4x²+9y²－36= 0 ①
4（x²+8x+16）+9（y²－4y+4）=36,以下两步错了,
应是4x²+9y²+32x+64－36y+36－36=0,
4x²+9y²+32x－36y+64=0 ②
②－①得,32x－36y+64+36=0 ,32x－36y+100=0
∴8x－9y+26=0.