作业帮传送带类一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点）,煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ.初始时,传送带与煤块都是静止的.现让传送带以恒定的加速度a0开始运动,当其速度达到v0后,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 22:15:36
传送带类一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点）,煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ.初始时,传送带与煤块都是静止的.现让传送带以恒定的加速度a0开始运动,当其速度达到v0后,
传送带类
一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点）,煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ.初始时,传送带与煤块都是静止的.现让传送带以恒定的加速度a0开始运动,当其速度达到v0后,便以此速度做匀速运动.经过一段时间,煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后,煤块相对于传送带不再滑动,求此黑色痕迹的长度.
传送带类一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点）,煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ.初始时,传送带与煤块都是静止的.现让传送带以恒定的加速度a0开始运动,当其速度达到v0后,
煤块加速度为a=μmg/m=μg,
煤块速度达到v0（即煤块相对传送带静止）所用时间t=v0/a=v0/(μg),
在时间t内,煤块的位移（对地）x=1/2* at^2=v0^2/(2μg),
传送带速度达到v0所用时间t'=v0/a0,
传送带速度达到v0发生的位移x1=1/2* a0t'^2=v0^2/(2a0),
煤块相对传送带静止时,传送带匀速运动的时间t"=t-t'=v0/(μg)-v0/a0,
传送带在t"时间内发生的位移x2=v0t"=v0^2/(μg)-v0^2/a0,
传送带在时间t内的总位移x'=x1+x2=v0^2/(μg)-v0^2/(2a0),
所以黑色痕迹的长度（煤块相对传送带后退的距离）为：
x'-x=v0^2/(2μg)-v0^2/(2a0).
答：求出相对运动的位移就可以了。速度达到相同之前现对运动。先求出相对运动的时间。a0>ug，才能相对滑动。煤块的速度达到v0是用时为t。此时煤块位移为x=1/2ugt²。t=v0/ug。传送带的位移分两段：x1=v0²/2a0，x2=v0*（t-v0/a0）联立方程：相对运动的位移为Δx=x1+x2-x=v0²/2a0+v0*（t-v0/a0）-1/2ugt²...
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答：求出相对运动的位移就可以了。速度达到相同之前现对运动。先求出相对运动的时间。a0>ug，才能相对滑动。煤块的速度达到v0是用时为t。此时煤块位移为x=1/2ugt²。t=v0/ug。传送带的位移分两段：x1=v0²/2a0，x2=v0*（t-v0/a0）联立方程：相对运动的位移为Δx=x1+x2-x=v0²/2a0+v0*（t-v0/a0）-1/2ugt²=v0²(1/2ug-1/a0)
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