如图直于矩形ABCD所在平面,PA=PD,点M,N分别是AB,PC的中点.求证:MN⊥平面PCD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 07:56:30
如图直于矩形ABCD所在平面,PA=PD,点M,N分别是AB,PC的中点.求证:MN⊥平面PCD

如图直于矩形ABCD所在平面,PA=PD,点M,N分别是AB,PC的中点.求证:MN⊥平面PCD
如图直于矩形ABCD所在平面,PA=PD,点M,N分别是AB,PC的中点.求证:MN⊥平面PCD

如图直于矩形ABCD所在平面,PA=PD,点M,N分别是AB,PC的中点.求证:MN⊥平面PCD
证明:连接MN,过M点作直线MO平行于DC,且交PD于O点,连接OA
则MO为三角形PDC的中位线
所以MO平行且等于1/2DC
因为N为AB中点
所以平行且等于1/2DC
所以四边形AOMN为平行四边形
所以MN平行于OA,AN平行于MO
因为PA垂直平面ABCD
所以PA垂直于AB,且PA垂直于AD
因为ABCD为矩形
所以AB垂直于AD
因为PA属于平面PAD,AD也属于平面PAD,PA、AD交于A点
所以BA垂直于平面PAD
所以BA垂直于OA
因为AN平行于MO
所以OA垂直于MO
因为PA=AD
所以三角形PAD为等腰三角形
因为O为PD中点
所以OA垂直于PD
因为OM交PD于O
所以OA垂直于平面PAC
因为MN平行于OA
MN垂直平面PCD

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如图直于矩形ABCD所在平面,PA=PD,点M,N分别是AB,PC的中点.求证:MN⊥平面PCD 已知PA垂直于矩形ABCD所在平面,且PB=4,PC=6,PD=5,则PA的长是多少? 已知PA垂直于矩形ABCD所在平面,且PB=4,PC=6,PD=5,则PA的长是多少?有过程没 如图,P是矩形ABCD所在平面外一点,PA垂直于BC,PD与BC成30度角,PA=12,求AD的长 PA垂直于矩形ABCD所在平面,PA=PD,点M,N分别是AB,PC的中点.求证:MN⊥平面PCDPA垂直于矩形ABCD所在平面,PA=AD,点M,N分别是AB,PC的中点.求证:MN⊥平面PCD(汗..写错了..)现已证得MN与PC垂直 如图,P是矩形ABCD所在平面内一点,且PA=PD,求证:PB=PC 已知P为矩形ABCD所在平面上任意一点,求证:|PA|^2+|PC|^2=|PB|^2+|PD|^2 已知P为矩形ABCD所在平面上任意一点,求证:|PA|^2+|PC|^2=|PB|^2+|PD|^2 点P在正方形ABCD所在平面外,PD垂直于面ABCD,PD=AD,求PA与BD所成角 已知PA⊥矩形ABCD所在平面,PA=AD=根号2AB,E为线段PD上一点,G为线段PD上中点(2)当PE/ED=2时,求证:BG‖平面AEC人才啊 如图,P是矩形ABCD所在平面外一点,PA垂直于ABCD,EF分别为AB和PD的中点,PA=AD(1)求证:AF平行于平面PEC(2)设AD=2,CD=2√2,求A到平面PEC的距离 如图,在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD是矩形,平面 PAD⊥平面ABCD,PA=PD,E,F分别是...如图,在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD是矩形,平面 PAD⊥平面ABCD,PA=PD,E,F分别是PC,BD的中点.证明EF平行于平面PAD 证明AB垂直于 P为正方形ABCD所在平面外一点,若PA=PB=PC=PD且PM:MA=BN:ND 求证:MN平行于平面PBC 已知PA垂直于矩形ABCD所在的平面,M是AB的中点,若PD与面ABCD成45度角,求证:面PCM垂直于面PCD P是直角梯形ABCD所在平面外一点,PA垂直于平面ABCD,∠BAD=90°如图所示,P是直角梯形ABCD所在平面外一点,PA垂直于平面ABCD,∠BAD=90° ,AD平行于BC ,AB =a, AD=2a, PD 与平面ABCD程30°角, BE 垂直于 一道高一数学题,求高人解答,加分,急!如图PA垂直于矩形ABCD所在的平面,E、F分别AB、PD的中点∠ADP=45°(1)求证:AF‖平面PCE(2)求证:平面PCD⊥平面PCE(3)若AD=2 CD=3 求点F到平面PCE的距离.( 在矩形ABCD平面内有一点P,PA=PD,求证PB=PC 设p是矩形ABCD所在的平面上一点,过点b作PD的垂线,过点C作PA 的垂线,他们相交于点Q,求证:PQ垂直于AD