半径为R圆O内有一内接矩形ABCD,什么时候矩形ABCD的面积最大?求出该最大面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 01:52:18
半径为R圆O内有一内接矩形ABCD,什么时候矩形ABCD的面积最大?求出该最大面积.

半径为R圆O内有一内接矩形ABCD,什么时候矩形ABCD的面积最大?求出该最大面积.
半径为R圆O内有一内接矩形ABCD,什么时候矩形ABCD的面积最大?求出该最大面积.

半径为R圆O内有一内接矩形ABCD,什么时候矩形ABCD的面积最大?求出该最大面积.
设AB=a,AD=b,联接BD,则BD必过圆心O,BD=2R,在直角三角形ABD中,由勾股定理:
a²+b²=(2R)²……………………………………①
设矩形ABCD的面积为S,则
S=a·b………………………………………………②
由于(a-b)²≥0,→a²-2ab+b²≥0得:
a·b≤(a²+b²)/2……………………………………③
①②③综合可得:
S≤2R²,当且仅当a=b时,可取最大值.
此时,求得a=b=√2R,面积S=2R².

设矩形一条边为X另一条为Y 可得X平方加Y平方等于2R平方 不等式原理X等于Y时XY值最大

半径为R圆O内有一内接矩形ABCD,什么时候矩形ABCD的面积最大?求出该最大面积. 四边形ABCD是半径为R的圆内接矩形,求矩形ABCD的面积最大值 有一块以O为圆心的圆形空地,要在这块空地上划出一个内接矩形ABCD辟为绿地已知圆半径为R,矩形何值面积最 在矩形ABCD中,AD=8,DC=6,当点O在AC上运动时,以O为圆心作一个圆,设圆O的半径为R,当圆O与直线AD,CD都只有一个公共点时求R的值 急,在矩形ABCD中.AB=12CM,AD=5CM,以及对角线的交点O为圆心,R的半径作圆,若⊙O与CD所在直线相交,而BC所在直线相分离,求半径R的取值范围. 【求】半径为r,圆心角为π/2的扇形中有一内接矩形abcd,求矩形的最大面积! 在矩形ABCD中,AB=6,圆O是以AB为半径的圆.若直线DC与圆O相切,则BC的长为 在矩形ABCD中,AB=6,圆O是以AB为半径的圆.若直线DC与圆O相切,则BC的长为多少 二次函数 (7 19:58:59)一条隧道的截面,它的上部是一个以AD为直径的半圆O,下部是一个矩形ABCD.(1)当AD=4m时,求隧道截面上部半圆O的面积;(2)已知矩形ABCD相邻两边之和为8m,半圆O的半径为r米. 几何概率的题平面上一长12厘米,宽10厘米的矩形ABCD内有一半径为1厘米的 圆O(圆心O在矩形对角线交点处).把一枚半径为一厘米的硬币任意掷在矩形内(硬币完全落在矩形内),则硬币不与圆O相碰 平面上一长12cm,宽10cm的矩形ABCD内有一半径为1cm圆O(圆心在矩形对角线的交点处),把一枚半径1cm的硬币任意掷在矩形内(硬币完全落在矩形内),则硬币不与圆O相碰的概率为 1-pai/20 . ,矩形ABCD的边AD=18,AB=16,圆O与AB、AC分别相切,且圆O与AD为直径的半圆O1,矩形ABCD的边AD=18,AB=16,圆O与AB、BC分别相切,且圆O与AD为直径的半圆O1外切于点P,求圆O的半径 如图,A为圆O内的一点.OA=3,圆O的半径为6,若矩形ABCD的两个顶点B、D都在圆O上,则OC=( ) 如图,A为圆O内的一点.OA=3,圆O的半径为6,若矩形ABCD的两个顶点B、D都在圆O上,则OC=( ) 如图,圆O与四边形ABCD的四边形都相切,圆O的半径为R,四边形ABCD的周长为C,则求四边形ABCD的面积S 如图已知矩形ABCD内接于半径为4的半圆O,设AD=x 如图,矩形ABCD中,AB=2,BC=2根号3,O为AC上一点,AO=m,若圆O的半径为1/2,当m在什么范围内取值时,BA与圆O相离?相切?相交? 如图,矩形ABCD中,AB=2,BC=2根号3,O为AC上一点,AO=m,若圆O的半径为1/2,当m在什么范围内取值时,BA与圆O相离?相切?相交?