一个三角形的三条边恰为m2+m+1,2m+1,m2-1则这个三角形中最大角为?问最大角为多少度?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 20:57:07
一个三角形的三条边恰为m2+m+1,2m+1,m2-1则这个三角形中最大角为?问最大角为多少度?

一个三角形的三条边恰为m2+m+1,2m+1,m2-1则这个三角形中最大角为?问最大角为多少度?
一个三角形的三条边恰为m2+m+1,2m+1,m2-1则这个三角形中最大角为?
问最大角为多少度?

一个三角形的三条边恰为m2+m+1,2m+1,m2-1则这个三角形中最大角为?问最大角为多少度?
设a=m2+m+1,
b=2m+1,
c=m2-1,
由a/sinA=b/sinB=c/sinC =2R(R为外接圆半径)
a=R×sinA b=R×sinB c=R×sinC
在三角形中角越大,其对应的正弦值越大.所以大角对大边,大边对大角
由c>0知m>1或m0,故m>-0.5
得m>1
而a-c=m+2,大于0,故a>c,
又a-b=m2-m
由m>1易得m2-m大于0,故m2+m+1所对角最大