作业帮用极限定义证明下列函数在其定义域上皆连续：（1）f（x）=3x^2+x+5(2)h(x)=1/x
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 21:39:10
用极限定义证明下列函数在其定义域上皆连续：（1）f（x）=3x^2+x+5(2)h(x)=1/x
用极限定义证明下列函数在其定义域上皆连续：
（1）f（x）=3x^2+x+5
(2)h(x)=1/x
用极限定义证明下列函数在其定义域上皆连续：（1）f（x）=3x^2+x+5(2)h(x)=1/x
(1)证明：设h→0,则limf(x+h)=lim3(x+h)^2+x+h+5=lim3(x^2+2xh+h^2)+x+5
=3x^2+x+5=f(x)
所以f(x)在R上连续
(2)设t→0,limh(x+t)-f(x)=1/(x+t)-1/x=-t/[(x+t)x]=0
所以h(x)在R-{0}上连续.
用极限定义证明下列函数在其定义域上皆连续：（1）f（x）=3x^2+x+5(2)h(x)=1/x
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函数极限定义证明
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