几何:已知正方形ABCD,EF分别是CD AD 的中点,BE CF 的交点为P,求证:BE垂直CF,AP=AB麻烦写详细点

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 16:09:20
几何:已知正方形ABCD,EF分别是CD AD 的中点,BE CF 的交点为P,求证:BE垂直CF,AP=AB麻烦写详细点

几何:已知正方形ABCD,EF分别是CD AD 的中点,BE CF 的交点为P,求证:BE垂直CF,AP=AB麻烦写详细点
几何:已知正方形ABCD,EF分别是CD AD 的中点,BE CF 的交点为P,求证:BE垂直CF,AP=AB
麻烦写详细点

几何:已知正方形ABCD,EF分别是CD AD 的中点,BE CF 的交点为P,求证:BE垂直CF,AP=AB麻烦写详细点
随便建立一个平面直角坐标系,把正方形的各个顶点点出来,还有E F.向量be和cf即可表示,点积为零证明be垂直cf,再用距离公式算算a与p的距离,一定等于ab.这类题是死题,对于高中生来说.但对于初中生,坐标系的选定很讲究,最好以A为原点,AB AD为x轴y轴,ap长可用其横纵坐标的平方和的开方来表示.至于垂直,用相似立刻搞定.

证明:如图,延长AB、CF相交于点Q
∵BC=CD,∠BCe=∠CDF=90°,CE=DF=1/2BC
∴△BCE≌△CDF
∴∠BEC=∠CFD∵∠FCD+∠CFD=90°
∴∠FCD+∠BEC=90°
∴BE⊥CF
又∵AF‖=1/2BC
∴点A为BQ中点
在直角三角形中,斜边的中点到三个顶点的距离都相等。即有
AQ=AB...

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证明:如图,延长AB、CF相交于点Q
∵BC=CD,∠BCe=∠CDF=90°,CE=DF=1/2BC
∴△BCE≌△CDF
∴∠BEC=∠CFD∵∠FCD+∠CFD=90°
∴∠FCD+∠BEC=90°
∴BE⊥CF
又∵AF‖=1/2BC
∴点A为BQ中点
在直角三角形中,斜边的中点到三个顶点的距离都相等。即有
AQ=AB=AP
∴AB=AP

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答;由图可得三角形CDF全等于BEC角ECF+角BEC=90度所以角EPC等于90度所以垂直

1.三角形FCD全等于三角形EBC,
所以∠EBC=∠FCD,
因为∠EBC+∠BEC=90
所以FCD+BEC=90
所以垂直
2.过A作AM平行于CF交BP于M,交BC于N
所以平行四边形AFCN
所以CN=AF=1/2BC
BMN=90(AM垂直于BP)
BMN与BPC相似
所以M是BP中点...

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1.三角形FCD全等于三角形EBC,
所以∠EBC=∠FCD,
因为∠EBC+∠BEC=90
所以FCD+BEC=90
所以垂直
2.过A作AM平行于CF交BP于M,交BC于N
所以平行四边形AFCN
所以CN=AF=1/2BC
BMN=90(AM垂直于BP)
BMN与BPC相似
所以M是BP中点
三线合一
等腰三角形
AP=AB

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∵CD=BC,DF=CE,∠CDF=∠BCE
∴△CDF≌△BCE
∴∠CFD=∠BEC
而∠CFD+∠FCD=90°
∴∠BEC+∠FCD=∠CPE=90°,
∴BE⊥CF
延长CF、BA,交点为M,
∵DC平行AQ,DF=AF
∴CD=AQ,∴QA=AB,
即A为直角△QBP斜边的中点
在直角三角形中,斜边的中点到...

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∵CD=BC,DF=CE,∠CDF=∠BCE
∴△CDF≌△BCE
∴∠CFD=∠BEC
而∠CFD+∠FCD=90°
∴∠BEC+∠FCD=∠CPE=90°,
∴BE⊥CF
延长CF、BA,交点为M,
∵DC平行AQ,DF=AF
∴CD=AQ,∴QA=AB,
即A为直角△QBP斜边的中点
在直角三角形中,斜边的中点到三个顶点的距离都相等
∴AP=AB

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几何:已知正方形ABCD,EF分别是CD AD 的中点,BE CF 的交点为P,求证:BE垂直CF,AP=AB麻烦写详细点 初三正方形几何题在正方形ABCD中,E,F分别是BC CD上的点,且EF=BE+DF,求证:∠EAF=45° 帮忙算一道初中几何题,已知正方形ABCD中.E和F分别是BC与CD上的一点,且BE+DF=EF 求角EAF? 已知ef分别是正方形ABCD 的边AB和CD中点,沿EF把正方形折成一个直二面角已知E,F分别是正方形ABCD 的边AB和CD中点,沿EF把正方形折成一个直二面角,求异面直线BF,DE所成角的余弦值 如图所示,已知正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且BE>DF,若∠EAF=45°,求证:EF=BE+DF 已知E、F分别是正方形ABCD边BC、CD上的点,且角EAF=45度,求证:FD+BE=EF 如右图,已知∠FAE=45°,E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上一点求证:BE+DF=EF 如下图.abcd是正方形ef分别是ad,cd的中心点阴影部分占正方形的几分之几? EF分别是正方形ABCD的边AB和CD的中点,EF,BD相交于点O,以EF为棱将正方形折成直二面角 已知四边形abcd是菱形,ef分别是cd、ad中点,求证ae=cf 几何数学题~~高手来啊!E是正方形ABCD的对角线BD上一点,EF垂直于BC,EG垂直于CD,垂直分别是F、G,求证:AE=FG 一道几何题,今天就要,在正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且∠EAF=45°,求证:EF=BE+FD 一道几何题,要快一点哦~~~今天就要.谢谢啦在正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且∠EAF=45°,求证EF=BE+FD 如下图,ABcD正方形,EF分别是AD.CD的中点,阴影部分占长方形的几分之几 正方体abcd边长为2.e,f分别是ab cd的中点,将正方形沿ef折成二面角 正方形的数学题!正方形ABCD中,E,M,F,N分别是AD,AB,BC,CD上的点,若EF⊥MN,求证:EF=MN 已知矩形ABCD所在平面外一点P,PA垂直平面ABCD,EF分别是AB、PC的中点,求证:EF平行平面PAD;EF垂直CD 一道关于中位线的几何题在四边形ABCD中,CD>AB,E,F分别是AC,BD的中点,试说明2EF>CD-AB