用定积分求所围图形的面积xy=1,y=x,y=2x

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 07:29:15
用定积分求所围图形的面积xy=1,y=x,y=2x

用定积分求所围图形的面积xy=1,y=x,y=2x
用定积分求所围图形的面积xy=1,y=x,y=2x

用定积分求所围图形的面积xy=1,y=x,y=2x

楼主请看图

如图所示

联立方程:xy = 1, y = x, x = ±1
xy = 1, y = 2x, x = ±√2/2
面积 = ∫(2x-x)dx (0→√2/2) + ∫(1/x - x)dx (√2/2→1)
= ½x²|(0→√2/2) + lnx|(√2/2→1) - ½x²|(√2/2→1)

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联立方程:xy = 1, y = x, x = ±1
xy = 1, y = 2x, x = ±√2/2
面积 = ∫(2x-x)dx (0→√2/2) + ∫(1/x - x)dx (√2/2→1)
= ½x²|(0→√2/2) + lnx|(√2/2→1) - ½x²|(√2/2→1)
= 0.3466 这是在第一象限的面积
在第一象限和第三象限的总面积 = 0.6931

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用定积分求所围图形的面积xy=1,y=x,y=2x 用定积分求y=x^和y=1所围成的图形的面积 定积分的应用题目用定积分求由y=x^2 ,y=2x^2 ,y=1 所围成的图形面积要具体步骤 求由y=x^2-1与y=3所围成的平面图形的面积,用定积分方面的知识. 定积分运用 求由曲线y=1/x,y=4x,x=1以及X轴所围成图形的面积 由曲线y=x^(1/2),y=x^2所围成的图形的面积定积分 定积分 求由曲线y=1/x,直线y=x,y=2,所围成的平面图形的面积. 定积分:求由抛物线y=-x^2,4y=-x^2,及直线y=-1 所围成的图形面积 求定积分的题目y=1/x,y=x及x=e所围成的平面图形的面积 定积分求面积问题2求抛物线y=0.25x^2与在点(2,1)处的法线所围成的图形面积 求由抛物线y^2=4x与直线x+y=3所围成的图形的面积是多少?用定积分的方法 求曲线y=x∧2与直线y=2x所围成的平面图形的面积.(用定积分) 求由曲线y=2-x²,直线y=2x+2所围成的平面图形的面积.(用定积分方法做) 简单的高数题,用定积分求平面图形的面积求由曲线y=x^2,直线y=4所围成的平面图形的面积求由曲线y=1/x,直线y=x和x=3所围成的平面图形的面积最好能画图,thanks~ 求曲y=根号x与y=x所围图形面积(定积分) 2013.07.27数学(定积分 求 面积 【定积分 求 面积 】求由曲线y=x²和x=y²所围成的平面图形的面积.【点击可以放大图片!】 由曲线y=根号x,y=1,x=4所围成的平面图形的面积是__?用定积分的方法求解 由曲线y=根号x 与直线y =1及y轴所围成的平面图形的面积用定积分表示为=?