若函数f(x)=log3(-x-1).求f'(2)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 16:48:55
若函数f(x)=log3(-x-1).求f'(2)

若函数f(x)=log3(-x-1).求f'(2)
若函数f(x)=log3(-x-1).求f'(2)

若函数f(x)=log3(-x-1).求f'(2)
f(x)为复合函数
y=log3(x)的倒数为y‘=1/xln(3)
y=-x-1倒数为y’=-1
因为复合函数求导是将外函数的倒数和内函数的倒数相乘
f‘(x)=-1/(-x-1)ln(3)=1/(x+1)ln(3)
f'(2)=1/3ln(3)=1/ln27

f'(x)=-1/[(-x-1)ln3]=1/[(x+1)ln3]
f'(2)=(1/3ln3)=1/ln27

f(x)=log3(-x-1).=ln(-x-1)/ln3
f'(x)=1/【(x-1)ln3】
所以
f‘(2)=1/ln3

f(x)=-1/x+lin3,f'(2)=-1/2+lin3