作业帮已知直线l的方程为x-根号3y=4,圆o的圆心为原点且与直线l相切（1）求圆o的方程（2）若圆o与x轴相交于A、B两点,圆内的动点P使得|PA|、|PO|、|PB|成等比数列,求PA点乘PB的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 09:16:56
已知直线l的方程为x-根号3y=4,圆o的圆心为原点且与直线l相切（1）求圆o的方程（2）若圆o与x轴相交于A、B两点,圆内的动点P使得|PA|、|PO|、|PB|成等比数列,求PA点乘PB的取值范围
已知直线l的方程为x-根号3y=4,圆o的圆心为原点且与直线l相切
（1）求圆o的方程
（2）若圆o与x轴相交于A、B两点,圆内的动点P使得|PA|、|PO|、|PB|成等比数列,求PA点乘PB的取值范围
已知直线l的方程为x-根号3y=4,圆o的圆心为原点且与直线l相切（1）求圆o的方程（2）若圆o与x轴相交于A、B两点,圆内的动点P使得|PA|、|PO|、|PB|成等比数列,求PA点乘PB的取值范围
（1）圆的半径 r=|0-0-4|/√(1+3)=2 ,
因此圆 O 的方程为 x^2+y^2=4 .
（2）由（1）可得 A（-2,0）,B（2,0）,
由已知得 |PA|*|PB|=|PO|^2 ,
由于 |PA*PB|<=|PA|*|PB|=|PO|^2<=r^2=4 ,
所以 -4<=PA*PB<=4 .
（1）原点到直线距离的平方=4^2/(1+3^2)=1.6
所以，圆o的方程是：X^2+Y^2=1.6
(2)|PO|/|PA|=|PB|/|PO|,|PO|^2=|PA|*|PB|,
当P在圆心时，|PA|*|PB|=0
当P在圆上时，|PA|*|PB|=|PO|^2=1.6
所以，|PA|*|PB|取值范围在0到1.6之间
已知圆o方程为x^2＋y^2＋4x-2y＝0,直线 l 的倾斜角为45° 圆心o到直线l的距离为（根号2）求直线l的方程
已知圆O的方程是x^2+y^2=1,直线l与圆O相切,若直线l在y轴上的截距为根号2,求直线l的方程RT
已知直线l的方程为x-根号3y=4,圆o的圆心为原点且与直线l相切（1）求圆o的方程（2）若圆o与x轴相交于A、B两点,圆内的动点P使得|PA|、|PO|、|PB|成等比数列,求PA点乘PB的取值范围
已知圆x方+y方=25,O为坐标原点,过点P（0,3倍根号2）的直线l被该圆截得的弦长为8,求直线l的方程
已知圆O以坐标原点为圆心,直线l:x+y-1=0被圆O截得的线段长为根号10,1)求圆O的方程.2)设B(x,y)是圆O...已知圆O以坐标原点为圆心,直线l:x+y-1=0被圆O截得的线段长为根号10,1)求圆O的方程.2)设B(x,y)是圆
已知直线l：x-3y+4=0,l关于直线y=X对称的直线方程为
设直线l与圆C:x的平方+y的平方=r的平方交于A,B两点,o为坐标原点,已知A(根号3.1),当原点o到直线l的距离为根号3时,求直线l的方程
已知圆x^2+y^2-4x-4y+4+2更号3=0的圆心到经过原点的直线L的距离为（根号3）-1,求直线L的方程 的方程
已知直线l的方程为根号3x+y--根号3=0 ,则直线l的斜率为,倾斜角为
已知圆方程为x^+y^+4x-2y=0 直线l的倾斜角为45度 圆心到l的距离为根号2 求直线l的方程
已知圆方程为X^2+Y^2-8X=0,若过点（2,6）的直线l被圆所截得的弦长为4根号3,求直线l的方程
已知直线l的方程x=-3根号2/2,且直线l与x轴交于点E,圆O x^2+y^2=2 与x轴交于A,B两点 （1）过点E的直线l1交圆于P,Q两点,且圆弧PQ为圆周的1/3,求直线l1的方程
已知圆O以坐标原点为圆心,直线l:x+y-1=0被圆O截得的线段长为根号10.求圆O的方程
已知直线l经过直线x+y+1＝0和 3x-y+7＝0的交点A ,并且与坐标原点o 的距离为根号5,求直线 l的方程
已知直线L:y=k(x+2*根号2）与圆O:x^2+y^2=4相交于A,B两点,求当三角形ABO面积取最大值时,直线L的方程.
已知直线l经过原点,且与直线y=（根号3x）+1的夹角为30度,求直线l的方程,求详解
已知直线l过点P（1,-1）且与直线y=根号3x+1的夹角为30°,求直线L的方程
已知直线L:X-3Y+2=0.则平行与L且与L距离为根号下10的直线方程