圆O中弦AB与弦CD相等,过O分别作OE,OF垂直于AB、CD于E、F点连接AO、OD.将Rt△AOE绕O点顺时针旋转一定的角a,三角形AOE与三角形DOF能够重合吗?说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 12:02:52
圆O中弦AB与弦CD相等,过O分别作OE,OF垂直于AB、CD于E、F点连接AO、OD.将Rt△AOE绕O点顺时针旋转一定的角a,三角形AOE与三角形DOF能够重合吗?说明理由.

圆O中弦AB与弦CD相等,过O分别作OE,OF垂直于AB、CD于E、F点连接AO、OD.将Rt△AOE绕O点顺时针旋转一定的角a,三角形AOE与三角形DOF能够重合吗?说明理由.
圆O中弦AB与弦CD相等,过O分别作OE,OF垂直于AB、CD于E、F点连接AO、OD.将Rt△AOE绕O点顺时针旋转一定的角a,三角形AOE与三角形DOF能够重合吗?说明理由.

圆O中弦AB与弦CD相等,过O分别作OE,OF垂直于AB、CD于E、F点连接AO、OD.将Rt△AOE绕O点顺时针旋转一定的角a,三角形AOE与三角形DOF能够重合吗?说明理由.
能,实际上这道题就是叫证明△AOE与△DOF全等.
证明如下:
∵AB,CD分别为圆的弦,OE,OF垂直于AB、CD于E、F
∴AE=DF OE平分∠AOB ,OF平分∠DOC
又∵弦AB与弦CD相等
∴∠AOB =∠DOC
∴∠AOE=∠DOF
又∵∠AEO=∠OFO=90°
∴△AEO≌△DFO(角角边,一角为90°)

可以等于重合因为OD等于OA,而且E F 分别为CD AB的中点,所C等于以FD等于OA,角OFD等于角OEC等于90° 所以△AOE全等于△DOF

这道题没有图吗?看一楼图  如果是一楼那种情况  是可以重合的  但是如果c点与d点位置互换  两个三角形还是全等  但是只是在圆o中顺时针旋转的话  不可能重合

圆O中弦AB与弦CD相等,过O分别作OE,OF垂直于AB、CD于E、F点连接AO、OD.将Rt△AOE绕O点顺时针旋转一定的角a,三角形AOE与三角形DOF能够重合吗?说明理由. 如图,在圆O中,AB,CD是两条相等的弦,且AB⊥CD,垂足为点P,过圆心O分别向AB,CD作垂线OE,OF(1)连接OP,已知OP=3根号2,OA=5,求AB的长 如图,○o中,AB是○o的直径,弦CD与AB相交,过A,B作AE⊥CD于E,BF⊥CD于F求证:OE=OF 如图 AB为圆O的直径,CD为弦,过C、D分别作CN垂直CD DM垂直CD,分别交AB于N M 请问AN与BM是否相等?说明理 如图,平行四边形ABCD中,AC,BD交于点O,过点O作EF分别交AB,CD于点E,F如图,平行四边形ABCD中,AC、BD交于点O,过点O作EF分别交AB、CD于点E、F,那么OE、OF是否相等?说明理由. 在圆O中,直径AB与弦CD相交,分别过A,O,B三个点作CD的垂线,垂足分别为E,H,F,求证:CE=DF 如图,梯形abcd中,ad//bc,ac,bd相交于o,过o作ef//bc分别交ab,cd于e,f.求:oe=of 如图,AB是圆O的直径,点C在圆O上,∠BOC=108°,过点C作直线CD分别交直线AB和圆O于点D、E,连接OE,DE=1/2AB,OD=21.求角CDB的度数2.写出图中所有黄金三角形3.写出弦CE的长 已知,如图,在圆o中,弦AB的弦心距OF,与弦CD的弦心距OE相等,求证∠B=∠C 初中难度几何题,100分!如图,已知AB∥CD,AB=CD,O是AC的中点,过O作直线分别交AD、BC与E、F两点,交AB、CD于G、H两点.①图中有几对全等三角形?把它们一一写出来;②试说明AD∥BC③OE与OF是否相等,请说 如图,已知AB∥CD,AB=CD,O是AC的中点,过O作直线分别交AD、BC于E、F,交AB、CD于G、H.(1)证明:AD∥BC(2)OE与OF是否相等,请说明理由. 如图,圆O中,半径OA垂直OE,弦AB交OE于D,过B作圆O的切线,交OE的延长线于C,oa=3,bc=4,求ad 在圆o中,弦AB,CD的弦心距分别是OE,OF,若AB>CD,则下列结论正确是 A.OE>OF B.OE=OF C.OE在圆o中,弦AB,CD的弦心距分别是OE,OF,若AB>CD,则下列结论正确是 A.OE>OF B.OE=OF C.OE 在四边形ABCD中 AB=CD AD=BC O是对角线AC的中点 过点O任作直线EF 分别交CD AB于E F 式证明OE=OF 在四边形ABCD中 AB=CD AD=BC O是对角线AC的中点 过点O任作直线EF 分别交CD AB于E F 式证明OE=OF 在四边形ABCD中 AB=CD AD=BC O是对角线AC的中点 过点O任作直线EF 分别交CD AB于E F 试证明OE=OF 如图,AB∥CD,AB=CD,O为AC的中点,过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N、E、F在直线MN上,且OE=OF.根据以上信息.(1)请说明图中共有几对全等三角形?(2)证明:∠EAM=∠NCF(图不是太标准, 已知,在圆O中,弦AB垂直CD,OE垂直BC,求证OE等于二分之一AD