问两道二项式定理的题1 由[(√3)x+2^1/3]^100展开所得的x的多项式中,系数为有理数的共有A 15项 B 16项 C 17项 D 50项2 用二项式定理证明3^(2n+3)-24n+37能被64整除(n属于N+)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 22:25:04
问两道二项式定理的题1 由[(√3)x+2^1/3]^100展开所得的x的多项式中,系数为有理数的共有A 15项 B 16项 C 17项 D 50项2 用二项式定理证明3^(2n+3)-24n+37能被64整除(n属于N+)

问两道二项式定理的题1 由[(√3)x+2^1/3]^100展开所得的x的多项式中,系数为有理数的共有A 15项 B 16项 C 17项 D 50项2 用二项式定理证明3^(2n+3)-24n+37能被64整除(n属于N+)
问两道二项式定理的题
1 由[(√3)x+2^1/3]^100展开所得的x的多项式中,系数为有理数的共有
A 15项 B 16项 C 17项 D 50项
2 用二项式定理证明3^(2n+3)-24n+37能被64整除(n属于N+)

问两道二项式定理的题1 由[(√3)x+2^1/3]^100展开所得的x的多项式中,系数为有理数的共有A 15项 B 16项 C 17项 D 50项2 用二项式定理证明3^(2n+3)-24n+37能被64整除(n属于N+)
1、
C
通项C(100,r)*(√3x)^100-r*(3√2)^r
要想为整数r为3的整数倍,100-r为2的整数倍
故有17项
2.
3^(2n+3)-24n+37
=27*9^n-24n+37
=27*(8+1)^n-24n+37
=27*[ ...+ n*(n-2)*(1/2)*8^2 + n*8 + 1 ] - 24n + 37
=...27*n*(n-2)*(1/2)*8^2 + 27*n*8 + 27 -24n +37
=...27*n*(n-2)*(1/2)*8^2 +
64*3n + 64
=64*[...27*n*(n-2)*(1/2) + 3n + 1]
所以 3^(2n+3)-24n+37 能被64整除
希望我的回答能帮助到您,

问两道二项式定理的题1 由[(√3)x+2^1/3]^100展开所得的x的多项式中,系数为有理数的共有A 15项 B 16项 C 17项 D 50项2 用二项式定理证明3^(2n+3)-24n+37能被64整除(n属于N+) 一道二项式数学题用二项式定理求x^10-3 除以(x-1)^2 所得的余式 x^10-3除以x^2-2x+1的余式需用二项式定理解决 二项式定理 题关于二项式(X-1)的2006次方的命题:该二项式展开式中非常数项的系数之和为-1 求(9x+1/3根号x)^18展开式的常数项用二项式定理回答 二项式定理,(1+x)^11的展开式中,所以二项式系数的和为? 二项式定理计算二项式(3x+1)^8的展开式中(3x)^k的系数和x^k的系数、第一题:计算二项式(3x+1)^8的展开式中(3x)^k的系数和x^k的系数、第二题:计算二项式(3x+1)^8的系数只和 二项式定理高中数学二项式 (1+x)^3(1+1/x)^3的展开式中1/x的系数是? 要详细的过程 麻烦了! 关于二项式定理应用求(x-1)(x-2)(x-3)...(x-10)展开式中X^9的系数 一道有关二项式定理的题:在(1+x)^3+(1+x)^4+...+(1+x)^n+2的展开式中,求含x^2项的系数 问道二项式定理的题!求(1+X)+(1+x)^2+...+(1+x)^10展开式中含X^3项的系数 二项式定理题 在线等(1+X+X^2)×(1减X)^10展开式中X^4的系数 二项式定理习题:(√X-1/√X)^13的第______项是常数项,第______项系数最大,第____项二项式系数最大. 二项式定理(√X+1)^4(X-5)^5展开式中,X的4次方的系数是多少? 一道关于二项式的简单题把(根号3i-x)^10按照二项式定理展开,则展开式的第8项的系数是多少? 关于二项式定理应用的一道题 关于二项式定理的一题 二项式定理的题怎么做啊