圆X2+Y2-2X-2Y-7=0和圆x2+y2+2x+2y-2=0的公切线长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 07:58:07
圆X2+Y2-2X-2Y-7=0和圆x2+y2+2x+2y-2=0的公切线长

圆X2+Y2-2X-2Y-7=0和圆x2+y2+2x+2y-2=0的公切线长
圆X2+Y2-2X-2Y-7=0和圆x2+y2+2x+2y-2=0的公切线长

圆X2+Y2-2X-2Y-7=0和圆x2+y2+2x+2y-2=0的公切线长
第一个圆:x²-2x+1+y²-2y+1=9
(x-1)²+(y-1)²=9
圆心(1,1),半径=3
第二个圆:x²+2x+1+y²+2y+1=4
(x+1)²+(y+1)²=4
圆心(-1,-1)半径=2
圆心距离=√(1+1)²+(1+1)²=2√2<3+2=5,所以2圆相交
我们画图可以知道
两个圆心到切点的距离就是半径
那么根据勾股定理
设切线长为d
d²+(3-2)²=(2√2)²
d²+1=8
d=√7
参考一下