x*e^2x的不定积分?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 01:35:26

x*e^2x的不定积分?
x*e^2x的不定积分?

x*e^2x的不定积分?
反复用分步积分法
∫x*e^（2x）dx
=-1/2∫x*de^（2x）
=-1/2xe^(2x)+1/2∫e^（2x）dx
=-1/2xe^(2x)-1/4e^(2x)+C

∫ x*e^2x dx =∫ x d (e^2x)/2 =(x*e^2x)/2 - ∫ (e^2x)/2 dx =(2x*e^2x + e^2x)/4

∫x*e^2xdx=（½e^2x）*x ﹣½∫e^2x d2x=(x*e^2x)/2﹣(e^2x)/2﹢c
利用分部法来计算。望采纳，谢谢！

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