设a＞0,b＞0,若根号3是3^a与3^b的等比中项,则1/a+2/b的最小值为

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 07:39:39
设a＞0,b＞0,若根号3是3^a与3^b的等比中项,则1/a+2/b的最小值为

设a＞0,b＞0,若根号3是3^a与3^b的等比中项,则1/a+2/b的最小值为
设a＞0,b＞0,若根号3是3^a与3^b的等比中项,则1/a+2/b的最小值为

设a＞0,b＞0,若根号3是3^a与3^b的等比中项,则1/a+2/b的最小值为
根号3是3^a与3^b的等比中项
得3=3的（a+b）次方,即a+b=1
1/a+2/b=（a+b）（1/a+2/b）=1+2+2a/b+b/a≥3+2根号2

3^b=3*3^a b=a+1
1/a+2/b=1/a+2/(a+1)当1/a=2/(a+1）时和最小，a=1，和最小值是2

3=3^a * 3^b
a+b=1
1/a+2/b=(a+b)/a +(2a+2b)/b
=1+b/a+ 2a/b +2
≥ 3+2√2
当且仅当 b/a= 2a/b时等号成立
最小值3+2√2

由于根号3是3^a与3^b的等比中项，(√3)²=3^a*3^b,所以3^(a+b)=3
即a+b=1，下面可以根据a＞0，b＞0，使用基本不等式解决
1/a+2/b=(a+b)/a+2(a+b)/b=1+b/a+2a/b+2≥2√(b/a*2a/b)+3=2√2+3
1/a+2/b的最小值为2√2+3

由于根号3是3^a与3^b的等比中项，因此3^a*3^b=3,那么a+b=1，而a＞0，b＞0，那么1/a+2/b=(a+b)/a+2*(a+b)/b=
1+b/a+2*(1+a/b)=3+a/b+2*b/a>=3+2倍根号2

因为a＞0，b＞0 ，根号3是3^a与3^b的等比中项，所以a乘以b等于3的平方 也就是9
所以 a=9/b 所以1/a+2/b=b/9+2/b 然后用均值不等式 所以b/9+2/b>=2乘以根号2再除以3 就是最小值

设a＞0,b＞0,若根号3是3^a与3^b的等比中项,则1/a+2/b的最小值为 设a＞0,b＞0,若根号3是3的a次方与3的b次方的等比中项,求1/a+4/b最小值并求相应的a和b 设a>0,b大于0,若根号3是3^a与3^b的等比中项,则ab的最大值设a＞0,b大于0,若根号3是3^a与3^b的等比中项,则ab的最大值 设a>0,b>0,若根号3是3^a与3^b的等比中项,则1/a+1/b的最小值为 设a>0b>0,若根号3是3^a与3^b的等比中项,则1/a+1/b的最小值是多少 设a>0,b>0.若根号3是3^a与3^b的等比中项,则1/a+1/b的最小值 设a>0,b>0.若根号3是3^a与3^b的等比中项,则1/a+1/b的最小值 设a＞b,b＞0,若根号3是3的a次方与3的b次方的等比中项,则1/a+1/b的最小值为 设a＞b,b＞0,若根号3是3的a次方与3的b次方的等比中项,则1/a+1/b的最大值为过程详细点. 设a>0,b>0,若根号3是3的a次方与3的b次方的等比中项,则2/a+1/b的最小值为多少是3^a与3^2b 。。。 设a,b是有理数,且满足(根号3*a+根号2)*a+(根号3*b-根号2)-根号2-25*根号3=0.求a,b 设a＞0,b＞0求证:根号(a^2/b)+ 根号(b^2/a)≥根号a+ 设a>0,b>0,若根号3是3的a次方与3的b次方等比中项,则1/a+1/b的最小值为多少?∵√3是3的a次方与3的b次方的等比中项,所以3^a*3^b=3也就是说a+b=1,为什么a+b=1? 设a是9的平方根,b=（根号3 ）2,则a与b的关系是 . 设a>0,b>0,若根号3是3的a次方与3的b次方等比中项,则a分之3+b分之3的最小值 设a,b,c＞0,a+b+c=1,求证：根号下3a+1+根号下3b+1+根号下3c+1≤3根号下2 设a大于0 b大于0 若根号3 是 3的a次方与3的b次方的比例中项 .求a分之一加b分之一的最小值 设a>0,b>0,若根号3是3的a次方与3的b次方等比中项,则1/a+1/b的最小值为多少?