作业帮一项工作,甲乙合作需20小时,乙丙合作需28小时,丙丁合作需30小时,问甲丁合作需多少小时?还有好几题,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 07:32:11
一项工作,甲乙合作需20小时,乙丙合作需28小时,丙丁合作需30小时,问甲丁合作需多少小时?还有好几题,
一项工作,甲乙合作需20小时,乙丙合作需28小时,丙丁合作需30小时,问甲丁合作需多少小时?
还有好几题,
一项工作,甲乙合作需20小时,乙丙合作需28小时,丙丁合作需30小时,问甲丁合作需多少小时?还有好几题,
甲+乙=1/20
乙+丙=1/28
丙+丁=1/30
那么
甲+丁=(甲+乙)-(乙+丙)+(丙+丁)=1/20-1/28+1/30=1/21
甲丁合作21小时可完成
22
1/20-1/28+1/30的倒数就是甲丁合作的时间:21小时
设甲乙丙丁工作效率为ABCD
A+B=1/20
B+C=1/28
C+D=1/30
A+D=A+B+C+D-(B+C)=1/20+1/30-1/28=1/21
所以甲丁合作需21小时
假设：单独做用时：甲为a，乙为b，丙为c，丁为d。
题目可得出：a+b=20 得出：a=20-b
b+d=28 得出：b=28-d
这两个得出：a=d-8
e+d=30 得出：e=30-d
故此：a+e=d-8+30-d=22
设甲单独完成需要1/a时间
设乙单独完成需要1/b时间
设丙单独完成需要1/c时间
设丁单独完成需要1/d时间
则a+b=20,b+c=28,c+d=30
a+d=22
甲丁合作要22小时。
x+y=1/20
y+z=1/28
z+v=1/30
1、3式相加-2式，得x+y+z+v-（y+z）=1/20+1/30-1/28=1/21
即x+v=1/21
故甲丁合作需21天
分别假设需要x,y,z,v小时，所以得到：
1/x+1/y=1/20……（1）
1/y+1/z=1/28……（2）
1/z+1/v=1/30……（3），现在求
1/x+1/v=?
现在（1）-（2）+（3）=1/x+1/v=1/20-1/28+1/30=1/21
所以需要21小时
当然是22小时了。甲+乙=20；乙+丙=28；丙+丁=30；
只要把丙丁都用甲丁代替就可以了