作业帮若集合A=｛x|x^2-x-2>0,x∈R｝,B={x|2x^2+(5+2a)x+5a0,x∈R｝,B={x|2x^2+(5+2a)x+5a
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 00:32:15
若集合A=｛x|x^2-x-2>0,x∈R｝,B={x|2x^2+(5+2a)x+5a0,x∈R｝,B={x|2x^2+(5+2a)x+5a
若集合A=｛x|x^2-x-2>0,x∈R｝,B={x|2x^2+(5+2a)x+5a0,x∈R｝,B={x|2x^2+(5+2a)x+5a
若集合A=｛x|x^2-x-2>0,x∈R｝,B={x|2x^2+(5+2a)x+5a0,x∈R｝,B={x|2x^2+(5+2a)x+5a
A={x|x^2-x-2＞0,x∈R}={x|x＜-1或x＞2}
B={x|2x^2+(5+2a)x+5a＜0,x∈R}
2x^2+(5+2a)x+5a＜0
(x+a)(2x+5)＜0
分类讨论：
(i)若-a＜-5/2,即a＞5/2
则B={x|-a＜x＜-5/2}
显然不符合A∩B∩Z={-2}
(ii)若-a=-5/2,即a=5/2
则B是空集
显然不符合A∩B∩Z={-2}
(iii)若-a＞-5/2,即a＜5/2
则B={x|-5/2＜x＜-a}
因为A∩B∩Z={-2}
则-2＜-a≤2
所以-2＜-a≤2
综上,实数a的取值范围为{a|-2＜-a≤2}
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!
很容易看出集合A=｛x|x>2或x<-1｝，集合B={x|(2x+5)(x+a)<0,x∈R}.
集合B={x|-5/2
因此集合B只可能是前面的(-5/2<-2)
又由于只有一个交集{-2}
所以集合B中的x既要不大于2同时也仅可以等于-2，所以-2<-a≤2==>2>...
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很容易看出集合A=｛x|x>2或x<-1｝，集合B={x|(2x+5)(x+a)<0,x∈R}.
集合B={x|-5/2
因此集合B只可能是前面的(-5/2<-2)
又由于只有一个交集{-2}
所以集合B中的x既要不大于2同时也仅可以等于-2，所以-2<-a≤2==>2>a≥-2
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