作业帮设三角形的三条边为整数a,b,c且a≤b≤c,当b=4时,满足条件的三角形共有多少个?其中等腰三角形有多少个?等边三角形又有多少个?简要说明下.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 07:34:26
设三角形的三条边为整数a,b,c且a≤b≤c,当b=4时,满足条件的三角形共有多少个?其中等腰三角形有多少个?等边三角形又有多少个?简要说明下.
设三角形的三条边为整数a,b,c且a≤b≤c,当b=4时,满足条件的三角形共有多少个?其中等腰三角形有多少个?等边三角形又有多少个?简要说明下.
设三角形的三条边为整数a,b,c且a≤b≤c,当b=4时,满足条件的三角形共有多少个?其中等腰三角形有多少个?等边三角形又有多少个?简要说明下.
a = 1时,c只能是4,是个等腰三角形
a = 2时,c只能是4和5,等腰+1（2个）
a = 3时,c只能是4,5,6,等腰 （第3个）
a = 4时,c只能是4,5,6,7,等边1个 等腰+3 个(共6个)
总共10个三角形,等腰6个,等边1个
Note:三角形需要两边和大于第三遍,两边之差小于第三边,对于这题就相当于 a+b>c就行了
1,4,4 2,4,4 2,4,5 3,4,4 3,4,5 3,4,6 4,4,4 4,4,5 4,4,6
4,4,7
10个，7个,1个
10三角形，6个等腰三角形，1个等边三角形
1,4,4
2,4,4 2,4,5
3,4,4 3,4,5 3,4,6
4,4,4 4,4,5 4,4,6 4,4,7
等腰：1,4,4 2,4,4 3,4,4 4,4,5 4,4,6 4,4,7
等边：4,4,4
解这道题就是利用“两边这和大于第三边，两边之差小于第三边”
a=1,b=4,c=1234
a=2.b=4,c=2345
a=3.b=4,c=3456
a=4.b=4,c=4567
一共16个
其中等腰三角形8个，等边1个
由a≤b≤c知a取值为1、2、3、4，且因三角形任意两边相加大于第三边课知c取值为4、5、6、7，当a取1时，c只能取4，当a取2时，c可取4、5，a取3时，c课取4、5、6，a取4时，c课取4、5、6、7，即满足条件的三角形有1+2+3+4=10个，由上述等腰三角形性质可知，上述三角形只有当a=1、2、3、4，b、c都等于4，或当a和c都等于3，b=4时成立，即其中等腰三角形有5个，由等边三角形...
全部展开
由a≤b≤c知a取值为1、2、3、4，且因三角形任意两边相加大于第三边课知c取值为4、5、6、7，当a取1时，c只能取4，当a取2时，c可取4、5，a取3时，c课取4、5、6，a取4时，c课取4、5、6、7，即满足条件的三角形有1+2+3+4=10个，由上述等腰三角形性质可知，上述三角形只有当a=1、2、3、4，b、c都等于4，或当a和c都等于3，b=4时成立，即其中等腰三角形有5个，由等边三角形性质可知，只有a、b、c都等4时符合，即等边三角形只有一个
收起