作业帮初中数学题.、.求大神们帮忙算下.真的不会了一道初中数学题.不能用三角形相似来解决.因为出这道题时候孩子还没学相似呢.有大神帮忙算一下么.制图过程可以免了，要详细证明过程。。
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 17:53:05
初中数学题.、.求大神们帮忙算下.真的不会了一道初中数学题.不能用三角形相似来解决.因为出这道题时候孩子还没学相似呢.有大神帮忙算一下么.制图过程可以免了，要详细证明过程。。
初中数学题.、.求大神们帮忙算下.真的不会了
一道初中数学题.不能用三角形相似来解决.因为出这道题时候孩子还没学相似呢.有大神帮忙算一下么.
制图过程可以免了，要详细证明过程。。
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设 AB 的中点为 F,CE 的中点为 G,CD 的中点为 O,连接 GF、OG、OF、CF、DG；
根据作图可知,CF⊥AB、DG⊥CE,GF∥CA∥EB（从而 ∠ACF=∠GFC）；
△CGF与△CDF 是有公共斜边的Rt△（其实就是说 CGDF 四点共圆,∠CDG=∠GFC）；
∴ OC=OG=OD=OF,△OCF 和△ODG 都是等腰三角形；
∴ ∠COG=∠OGD+∠GDG=2∠ODG；
∠COG=∠OGH+∠OHG=∠OFG+(∠HCF+∠HFC)=(∠OFG+∠OFC)+∠HFC=2∠HFC；
∴ ∠ODG=∠HFC=∠ACF；即 ∠CDE=∠ACB；
无论 D 在 AB 上何处,CGDF 四点共圆总成立,故 ∠CFG=∠CDG 成立,所证两角相等；
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