n阶矩阵B,A满足rank(BA)=rank(A),那么BAX=0与AX=0同解吗?怎么证明?

n阶矩阵B,A满足rank(BA)=rank(A),那么BAX=0与AX=0同解吗?怎么证明? A、B是n阶矩阵,证明：rank(AB)>=rank(A)+rank(B)-n 设A.B都是n级矩阵,证明:如果AB＝BA=0,且rank(A²)＝rank(A),那么rank(A+B)=rank(A)+rank(B) 矩阵As*n,Bn*m,证明rank(AB)>=rank(A)+rank(B)-n 设A、B分别是s*n,n*m矩阵,证明：rank(ab）=rank(a)+rank(b)-n 设A是n阶矩阵,证明：rank{A+E}+rank{A-E}>=n. rank(AB)>=rank(A)+rank(B)-n,这是什么意思? 4.若n 阶方阵 A满足,A^2=0 则下列命题哪一个成立 ( ).A.rank(A)=0 B.rank(a)= n/2C.rank(a)>=n/2 D.rank(a) n阶矩阵AB满足A+2B=AB证明AB=BA n阶矩阵AB满足A+2B=AB证明AB=BA 证明 设A,B分别是s*n,n*m矩阵,如果AB=0,则rank(A)+rank(B) 设A,B为n阶方阵,满足A+B=BA证明A-E为可逆矩阵 设n阶方阵A,B满足A*BA=4BA-2E且|A|=2,|E-2A|≠0,求矩阵B n阶矩阵A、B,如AB=O,是否rA+rB 设A B都为n级矩阵,证明不等式!rank(I-AB)≤rank(I-A)+rank(I-B) 矩阵为幂等矩阵的充要条件已知一个n阶矩阵A满足rank(A)+rank(E-A)=n,其中E为n阶单位矩阵,怎么证明A是幂等矩阵,也即证明A^2=A 设N阶矩阵A,B满足条件A+B=AB 1证明A—E是可逆矩阵,并求其逆 2证明AB＝BA 设n阶矩阵A,B满足AB=aA+bB.其中ab不等于0,证明AB=BA.