作业帮设函数f(x)=1/2a x^2-lnx(x>0,a≠0)(2)求f(x)单调区间a>0 不用写了a
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 00:36:54
设函数f(x)=1/2a x^2-lnx(x>0,a≠0)(2)求f(x)单调区间a>0 不用写了a
设函数f(x)=1/2a x^2-lnx(x>0,a≠0)
(2)求f(x)单调区间
a>0 不用写了
a
设函数f(x)=1/2a x^2-lnx(x>0,a≠0)(2)求f(x)单调区间a>0 不用写了a
(2)f'(x)=x/a-1/x=(x^2-1)/(ax)
因为a＜0,i)当0＜x≤1时,f'(x)≥0；ii)当x≥1时,f'(x)≤0.
故当a＜0时,f(x)在(0,1]上单调递增,在[1,+∞)上单调递减.
(3)当a＜0时f(x)在[1,+∞)上单调递减,因为在[1,2]上恒成立f(x)＞2,所以必有f(2)=2/a-ln2＞2,求得a＜2/(2+ln2).故此时a＜0.
当a＞0时f(x)在[1,+∞)上单调递增,因为在[1,2]上恒成立f(x)＞2,所以必有f(1)=1/(2a)＞2,求得a＜1/4.故此时0＜a＜1/4.
综合上述,a的取值范围是(-∞,0)∪(0,1/4).
求导得：f'(x)=ax-1/x,当a>0时，画图可得：在(0，+OO)上，f"(x)<0,也即f(x)在此范围单调递减。
由于在【1,2】上函数单调递减（a<0),则f(x)>2恒成立，只需满足f(1)>2恒成立即可，解得：a>4(不满足），你1/2a中2a是整体吗？
设函数f(x)存在二阶导数,y=f(lnx),则y''=A、(1/x^2)[f''(lnx)+f'(lnx)]B、(1/x^2)[f''(lnx)-f'(lnx)]C、(1/x^2)[xf''(lnx)-f'(lnx)]D、(1/x^2)[xf'(lnx)-f''(lnx)]
函数f(x)=(a+1)lnx+ax2+1.(1)讨论函数f(x)的单调性(2)设a
设函数f(x)=(a+1)lnx+ax^2+1,a
设函数f(2x)=lnx,则f'(x)=为什么也是1/x呢,
设函数f(x)=(x+1)lnx-2x 求函数的单调区间.
设函数f(x)=lnx-2x+3,则f(f(1))等于多少?
设a＞0,f(x)=x^2+a｜lnx-1｜,当x≥1时,求函数最小值
设函数f(2x)＝lnx,求f,(x)
设函数f(x)=1/2a x^2-lnx(x>0,a≠0)(2)求f(x)单调区间a>0 不用写了a
ax lnx|函数f（x）=（a+1）lnx+ax*x+1,设a小于等于-2,证明任意x1,x2大于0,|f（ax lnx|函数f（x）=（a+1）lnx+ax*x+1，设a小于等于-2,证明任意x1，x2大于0，|f（x1)-f(x2)|大于等于4|x1-x2|
已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx
设a∈r,函数f【x】=lnx-ax
设函数f(x)=x分之2+lnx,则求f(x)的极值
高中导数问题~已知函数f(x) = lnx , g(x) =1/2 x^2设函数F(x)= ag(x) - f(x),(a>0) ,若F(x)没有零点,求a的取值范围
设函数f(x)=(1/2a)x^2-lnx a大于零当a等于1时 求f(x)的单调区间和极值
设函数f(x)=ax+a-1/x+1-2a,若f(x)>=Lnx在[1,正无穷)上恒成立,求a的范围
已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax^2+1,设a=4|x1-x2|
已知函数f(x)=lnx-ax^2+(2-a)x.(1)讨论f(x)的单调性； （2）设a>0,证明：当0