已知【正方体】的对角线为a,求表面积.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 01:16:29

已知【正方体】的对角线为a,求表面积.
已知【正方体】的对角线为a,求表面积.

已知【正方体】的对角线为a,求表面积.
设正方体棱长为x
则面对角线为（x√2）
体对角线与面对角线和棱组成直角三角形
根据勾股定理
a^2=(x√2）^2 +x^2
a^2=3x^2
x^2=a^2 /3
即正方体的表面积=6x^2=6*a^2 /3=2a^2

边长设为x
2X*X=a*a(勾股定理)
面积S=6*X*X=3a*a

设正方体的边长为X
a平方=2X平方
X平方=a平方/2
X平方是一个面得面积。
6X=3a平方
那么表面积就是3A平方

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