如题 化简cos(α+β)-cos(α-β)/sin(α+β)-sin(α-β) ....下周要月考 - -

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 10:47:34
如题 化简cos(α+β)-cos(α-β)/sin(α+β)-sin(α-β) ....下周要月考 - -

如题 化简cos(α+β)-cos(α-β)/sin(α+β)-sin(α-β) ....下周要月考 - -
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[cos(α+β)-cos(α-β)]/[sin(α+β)-sin(α-β)]
=[cosαcosβ-sinαsinβ-cosαcosβ-sinαsinβ] /[sinαcosβ+cosαsinβ-sinαcosβ+cosαsinβ]
= -2sinαsinβ/2cosαsinβ
=-tanα

[cos(α+β)-cos(α-β)]/[sin(α+β)-sin(α-β) ]
= -2sin[(α+β+α-β)/2]sin[(α+β-α+β)/2]/2cos[(α+β+α-β)/2] sin[(α+β-α+β)/2]
= -sinαsinβ/cosαsinβ
= -sinα/cosα
= -tanα