指数函数求函数y=(1/2)^(1/x-1)的单调区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 10:12:05
指数函数求函数y=(1/2)^(1/x-1)的单调区间

指数函数求函数y=(1/2)^(1/x-1)的单调区间
指数函数求函数y=(1/2)^(1/x-1)的单调区间

指数函数求函数y=(1/2)^(1/x-1)的单调区间
这个其实是个复合函数.
由你们学过的基本初等函数g=a^f和f=1/y 及y=x-1复合而成
复合函数的单调性由各个函数共同决定:在某个区间内,奇数个是递减的,那么函数递减.偶数个是递减的,那么函数递增.
下面分析,g(f)是个恒增函数,f(y)在(-∞,0)和(0,﹢∞)分别单调递减,y(x)恒增
所以当y(x)1时,函数单调递减

先看1/2的X方的变化区域 是(-无穷,1)(1,正无穷) 在列不等式 -无穷<1/x-1<1 和另一个就知道了 简单把

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