一个数列是否收敛的问题设 数列 {a_n} 满足如图要求,问,{a_n}是否收敛,为什么?我个人觉得，用 Cauchy 收敛原理不行，因为 Cauchy 要求 m,n > N, 而这里只能一个n>N

一个数列是否收敛的问题设 数列 {a_n} 满足如图要求,问,{a_n}是否收敛,为什么?我个人觉得，用 Cauchy 收敛原理不行，因为 Cauchy 要求 m,n > N, 而这里只能一个n>N 若一个数列的级数收敛,那么这个数列的子数列的级数是否收敛 如果一个数列的平方收敛,那么这个数列本身是否收敛?收敛请证明?不收敛请给出反例. 又是 数分有界无界的题!设数列满足如图所示的条件证明：数列 {a_n} 无界 如果一个数列的级数收敛,那么这个数列一个无限的子列是否收敛,又如何证明呢? 有收敛子列的数列是否收敛? 高数 关于数列收敛的问题 常数列是否属于收敛数列? 数列和子数列的收敛性一个收敛的数列是否有发散的子数列.是说明理由,最好小证明一下,不是举出反例 收敛数列的有界性 收敛数列的有界性, 判断数列收敛算法如何判断一个数列{An}是否收敛,以及收敛到多少?用什么算法可以实现?已经知道了函数的迭代函数，该怎么判断是否收敛，以及收敛到多少？ 如何证明一个数列是收敛数列 一个数列发散,一个数列收敛,那他们的平方和相加是收敛还是发散 1.以知数列{a_n}中,a_n=2(n-12),求数列前多少项之和最小,并求出和的最小值.2.数列{a_n}的前n项和为Sn=1-2/3a_n (n为正整数)求判断数列{a_n}是什么数列 并②求数列{a_n}的前几项之和PS.a_n 就是n在a的右 1.已知a_1=1,a_n+1=(n^2+n-λ)a_n,问是否存在常数λ,使得数列{a_n}为等差数列.若存在,请求出λ.2.已知a_1=2,a_n+1=λa_n+2^n,n∈N+,λ为常数.问：当λ=2时,若{a_n/2^(n-1) }为等差数列,求数列{a_n}的通项公式. 设{an}与{bn}中一个是收敛数列,另一个是发散数列.证明｛an±bn｝是发散数列.又问｛anbn｝和｛an/bn}（bn≠0｝是否必为发散数列. 1.已知数列{a_n}的前n项和S_n=n^2,设b_n=a_n/3^n,记数列{b_n}的前n项和为T_n.①.求数列{a_n}的通项公式;②.求证:T_n=1-(n+1)/3^n2.已知数列{a_n}的前n项和为S_n,且a1=1,a_(n+1)=1/3(S_n),求:①a2,a3,a4的值及数列{a_n}