在线等（高二复习作业）在（(根号x)+2/x）^n中二项展开式中,常数项为60,则n等于多少

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 11:56:43

在线等（高二复习作业）在（(根号x)+2/x）^n中二项展开式中,常数项为60,则n等于多少
在线等（高二复习作业）在（(根号x)+2/x）^n中二项展开式中,常数项为60,则n等于多少

在线等（高二复习作业）在（(根号x)+2/x）^n中二项展开式中,常数项为60,则n等于多少
[√(x)+2/x]^n展开式中,常数项为60
Cn(r)x^(r/2)*(2/x)^(n-r)=60
r/2-n+r=0
n=3r/2,n-r=r/2
C3r/2(r)*2^(r/2)=60
r=4
n=6

帮你解了一下答案应该是N等于6 可以带回去试一下要是对了要给分啊

Tr+1=C(n,r)(根号x)^(n-r)*(2/x)^r
=C(n,r)2^r*x^[(n-r)/2-r],
令(n-r)/2-r=0,得r= n/3,即n=3r。
又有[(3r)(3r-1)(3r-2)……(2r+1)]/(r!)2^r=60。
解得r=2,n=6。

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