一个级数敛散性的问题讨论级数∑(1/n^p)sin(π/n )的敛散性（ n=1 ->∞ ）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 01:08:17

一个级数敛散性的问题讨论级数∑(1/n^p)sin(π/n )的敛散性（ n=1 ->∞ ）
一个级数敛散性的问题
讨论级数∑(1/n^p)sin(π/n )的敛散性
（ n=1 ->∞ ）

一个级数敛散性的问题讨论级数∑(1/n^p)sin(π/n )的敛散性（ n=1 ->∞ ）
当p>1时绝对收敛
|(1/n^p)sin(π/n )|

p>0就收敛
和1/n^(1+p/2)比较一下就行了

此级数是正项级数.
n→∞时，sin(π/n)等价于π/n. 所以由比较法，级数∑(1/n^p)sin(π/n)与∑(1/n^(p+1))的收敛些相同.
∑(1/n^(p+1))当p＞0时收敛，p≤0时发散.
所以，∑(1/n^p)sin(π/n)当p＞0时收敛，p≤0时发散.

一个级数敛散性的问题讨论级数∑(1/n^p)sin(π/n )的敛散性（ n=1 ->∞ ）讨论无穷级数1/(n^p*Ln(n))的敛散性, 讨论级数∑1/(ln(n)^n)的收敛性讨论级数的敛散性讨论级数∑(n=1,∝) n^2[(a+1)/2]^n 的敛散性讨论级数∑[n=1到∞]（-1）^n/(n-lnn)的敛散性用积分判别法讨论下列级数的敛散性∑n/(n^2+1), 讨论级数 (-1)^n * ln(1+n) / (1+n) (n由1到正无穷的级数)的敛散性, 讨论该级数的敛散性. 讨论下面级数的敛散性设正项级数An发散,讨论An/(1+n^2*An)级数敛散性和An/(1+An^2)级数敛散性级数敛散性问题如图,级数的敛散性,可对x讨论. 交错级数级数lnn /n 的敛散性? lim n^λ(ln(1+n)-lnn)Vn=3,讨论级数Vn和的敛散性讨论级数的敛散性,并求级数之和, 讨论级数的收敛性高等数学,讨论级数敛散性. 无穷级数的求和问题无穷级数的求和函数∑(=1,∞)n*x^(n+1),