如图,线段AB=CD,连接AD和BC,取BC,AD的中点E,F,延长EF交BA和CD的延长线于点M,N.请根据途中添加的辅助线证明:角M=∠CNE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 12:18:19
如图,线段AB=CD,连接AD和BC,取BC,AD的中点E,F,延长EF交BA和CD的延长线于点M,N.请根据途中添加的辅助线证明:角M=∠CNE

如图,线段AB=CD,连接AD和BC,取BC,AD的中点E,F,延长EF交BA和CD的延长线于点M,N.请根据途中添加的辅助线证明:角M=∠CNE
如图,线段AB=CD,连接AD和BC,取BC,AD的中点E,F,延长EF交BA和CD的延长线于点M,N.请根据途中添加的辅助线
证明:角M=∠CNE

如图,线段AB=CD,连接AD和BC,取BC,AD的中点E,F,延长EF交BA和CD的延长线于点M,N.请根据途中添加的辅助线证明:角M=∠CNE
证明:
连BD,取BD的中点P,连EP,FP,
因为F是AD的中点,P是BD的中点
所以PF是△ABD的中位线
所以PF=AB/2
同理,PE是△BCD的中位线
所以PE=CD/2
因为AB=CD
所以PF=PE,
所以∠EFP=∠PEF
因为PF是中位线
所以PF∥AB
所以∠M=∠EFP,
同理PE∥CD
所以∠PEF=∠CNE
所以∠M=∠CNE
提示:运用中位线定理解题

如图,线段AB=CD,连接AD和BC,取BC,AD的中点E,F,延长EF交BA和CD的延长线于点M,N.请根据途中添加的辅助线证明:角M=∠CNE 如图,C是线段BD上一点,分别以BC,CD为边做等边三角形ABC和CDE,连接AD,BE,求证:AD=BE 如图,C是线段BD上一点,分别以BC、CD为边作等边三角形ABC和CDE,连接AD、BE.求证:AD=BE. 如图,AD//BC,请你分别找出线段AB,CD的中点EF,连接EFC(1)通过测量,比较EF与AD,BC的数量关系. 如图,直角梯形ABCD中,AB平行CD,∠D=90度,AB=AC,AE垂直于AC,AE=AD连接BE,交AC于F1、求证:BF=EF2、取BC的中点M,连接MF,问:线段MF与线段BD之间的数量关系 数学题线段垂直平分线如图,在四边形ABCD中AD平行BC,E为CD中点连接AE/BE,BE垂直AE,延长AE交BC的延长线于点F求证:1.FC=AD2.AB=BC+AD 如图,在圆心O中,弦AD=BC,连接AB,CD.求证:CD=AB 如图,在圆心O中,弦AD=BC,连接AB,CD.求证:CD=AB 如图,梯形abcd中,ad‖bc,角abc=90°,ad=9,bc=12,ab=a,在线段bc上任取一点p连接dp,作射线pe⊥pd,pe 如图,用钉子把木棒AB、BC和CD分别在端点B、C处连接起来,用橡皮筋把AB连接起来,设橡皮筋AD的长是x若AB=5,CD=3,BC=11,试求x的最大值和最小值在上面的条件下要围城一个四边形,x的取值范围 AD平行BC,AE平分角DAE,E为线段CD的中点,连接BE,求证:AB=AD+BC 如图,已知AB=CD,AE⊥BC于点E,DF⊥BC于点F,CE=BF连接AD,交EF于点O,求证:点O是线段AD中点 如图,在△ABC中,AB=AC D是线段AB的一个黄金分割点且 AD:AB=BD:AD 连接CD 且AD=BC,证明△CBD相似于△ABC吗? 求∠A 和∠B 度数 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,分别以AB,CD为边向外作等边三角形ABE和等边三角形DCF,连接AF,DE...如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,分别以AB,CD为边向外作等边三角形ABE和等边三角形DCF,连接AF,DE.(1), 如图,点B在线段AD上,C是线段BD的中点,AD=10,BC=3.求线段CD、AB的长度 如图,在梯形ABCD中,已知AD平行于BC,AB=CD,延长线段CB到E,使BE=AD,连接AE,AC. 求证:三角形ABE全等于三角形CDA. 如图,已知线段CD垂直平分AB,AB平分∠ACD,求证:AD‖BC. 如图,已知线段CD垂直平分AB,AB平分∠DAC,求证AD‖BC