圆O的半径OA与OB互相垂直,P是OB延长线上一动点,线段AP交圆O于点D,过点D作圆O的切线交OP于E(1)求证DE=EP(2)作DH垂直于OP于点H,若HE=3,DE=5,求圆O的半径长.图片

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 16:21:35
圆O的半径OA与OB互相垂直,P是OB延长线上一动点,线段AP交圆O于点D,过点D作圆O的切线交OP于E(1)求证DE=EP(2)作DH垂直于OP于点H,若HE=3,DE=5,求圆O的半径长.图片

圆O的半径OA与OB互相垂直,P是OB延长线上一动点,线段AP交圆O于点D,过点D作圆O的切线交OP于E(1)求证DE=EP(2)作DH垂直于OP于点H,若HE=3,DE=5,求圆O的半径长.图片
圆O的半径OA与OB互相垂直,P是OB延长线上一动点,线段AP交圆O于点D,过点D作圆O的切线交OP于E
(1)求证DE=EP
(2)作DH垂直于OP于点H,若HE=3,DE=5,求圆O的半径长.
图片

圆O的半径OA与OB互相垂直,P是OB延长线上一动点,线段AP交圆O于点D,过点D作圆O的切线交OP于E(1)求证DE=EP(2)作DH垂直于OP于点H,若HE=3,DE=5,求圆O的半径长.图片
1.连接od
根据已知条件
∠p+∠pod=∠oda
∠p+(90-∠doa)=∠oda
∠p+[90-(180-2∠oda)]=∠oda
∠p+∠oda=90
而∠oda+∠edp的对角=90
所以∠edp=∠p
所以de=ep
2.在三角形ode中,dh=4,he=3,de=5,设半径是x,x*de=dh*oe (1)
x^2+de^2=oe^2 (2)
解这个方程组
得x=20/3

1 连接OD
因为 OA=OB 所以 因为 OA与OB互相垂直 所以 因为 D是切点 所以又因为 即DE=EP
2
因为DE=5 HE=3 所以HD=4

全部展开

1 连接OD
因为 OA=OB 所以 因为 OA与OB互相垂直 所以 因为 D是切点 所以又因为 即DE=EP
2
因为DE=5 HE=3 所以HD=4
在三角形ODE中 HD^2=OH x HE
得OH=16/3
因为OD^2=OH x OE 所以r=OD=20/3

收起

显然OA=OD(圆的半径)所以∠A=∠ODA 因为∠ODA+∠EDP=90° ∠P+∠A=90°所以∠EDP=∠P 所以DE=EP
(2)很容易证得△HDE∽△DOE 所以HD/OD=HE/DE 可解得OD长 即为半径

如图,OA和OB是圆O的半径,并且OA垂直于OB,P是OA上任一点,BP延长线交圆O于Q,过Q的圆O的切线交OA的延长线于R如图,OA、OB是圆O两条互相垂直的半径,P为OA上任一点,BP的延长线交圆O于Q,过Q作圆O的切线 如图,OA,OB是 圆O 的两条互相垂直的半径,C是弧AB上的一点.如图,OA,OB是 圆O 的两条互相垂直的半径,C是弧AB上的一点,已知弧BC=30°.OA=2,请在半径OB上求一点P,使AP+CP为最小.(1)求AP+CP的最小值 OA,OB是圆O的半径,OA垂直OB,C 是OB延长线上的点,CD切圆O与D ,l连接AD交OC于E,求CD等于CE 圆O的半径OA与OB互相垂直,P是OB延长线上一动点,线段AP交圆O于点D,过点D作圆O的切线交OP于E(1)求证DE=EP(2)作DH垂直于OP于点H,若HE=3,DE=5,求圆O的半径长.图片 OA、OB是圆O的半径,OA垂直OB,P是OA上任意一点,BP的延长线交圆O于Q,过Q的圆O的直线交OA延长线于R且PR=RQ,求证:RQ与圆O相切 已知OA,OB为圆O的半径,OA垂直OB,弦AD经过OB的中点C,圆O的半径为4cm,求CD长 如图所示,OA,OB是圆O的半径,OA垂直OB,点C是OB延长线上一点,过点c作圆O的切线,点D是切点,连接AD交OB于E,求证:CD=CE 如图,AB是圆O的直径,弦DE垂直平分半径OA,C为垂足,弦DF与半径OB相交于点P···如图,AB是圆O的直径,弦DE垂直平分半径OA,C为垂足,弦DF与半径OB相交于点P,连接EF、EO,若DE=2倍根号3,∠DPA=45°求EF的长· 已知OA和OB是圆O的两条半径,且OA⊥OB,弦AD交OB于P,过点D的切线交OB的延长线于C,若PD=DC,则∠A= OA和OB是圆O的两条互相垂直的半径,M是弦AB的中点,过M作MC‖OA,交弧AB于C,求证弧AC=1/3弧AB 已知OA和OB是⊙O的半径,并且OA⊥OB,P是OA上的任意一点,(不与O、A重合),BP的延长线⊙O于Q,过Q点作⊙O的切线OA的延长线于R,说明RP=RQ已知OA和OB是⊙O的半径,并且OA⊥OB,P是OA上的任意一点,(不与O、A重 在圆O中,OA和OB是圆的半径,且OA垂直OB,弦AC交OB于点M,且角DCM=角DMC,求证:CD是圆O的切线 如图 ab是⊙o直径,弦de垂直平分半径oa,c为垂足,弦df与半径ob相交于p 已知直线L1和L2互相垂直,垂足为O,点P是直线L1和L2的对称点A、B,连接OA和OB,OA和OB相等吗?为什么? 如图oa,ob分别是小圆的直径,oa=ob=6厘米,且oa与ob互相垂直,求阴影部分的面积?图为1/4圆,直角点是o,左边是a,右上边点是b 如图,圆O的半径为2,A B C点在圆上,OA垂直OB,∠AOC为60°,P是OB上一动点,求PA(2)如图2,圆O的半径为2,A B C点在圆上,OA垂直OB,∠AOC为60°,P是OB上一动点,求PA+PC的最小值; 三角形ABC内接于以O为圆心,1为半径的圆,且3OA向量+4OB向量+5OC向量=0,求三角形ABC面积下面是老师给的答案,第二段没看懂即3OA+4OB=5CO,因为345是一组勾股数,所以OA与OB垂直,所以OA*OB=O.同样得OB*OC=-4/5 如图,圆心的半径OA与OB互相垂直,AB=2根号2,求图中弓形的面积