作业帮为什么随着分子间距的增大,分子间的斥力比引力变化快?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 04:25:11
为什么随着分子间距的增大,分子间的斥力比引力变化快?
为什么随着分子间距的增大,分子间的斥力比引力变化快?
为什么随着分子间距的增大,分子间的斥力比引力变化快?
你没学过导数,解释起来可能困难些.举个简单例子吧.
函数知道吧,比较y=x和y=x^2 (^表示幂,x^2即x的平方学过编程的都知道)
你所谓的“快”不过是函数看起来更陡峭而已,那么y=x^2在x>0.5以后上升更快,x=0.5正好是两者一样“快”的时候.这时考虑y=x^2-x,这二次函数的图像你会画吧,就是在x=0和x=1处有两个零点,而x=0.5处正好是极小点.
引力和斥力一正一负,上面的x=0.5也就是所谓“引力斥力一样快的时候”.
真实的分子间引力斥力当然比y=x和y=x^2要复杂些,但原理差不多.最常见的是所谓LJ-6-12模型,就是引力随r为r^(-6)减小,斥力为r^(-12)减小.按楼主所说的r>r0时斥力减小更快,这个r0就相当于y=x^2-x的0.5,而不是“斥力和引力相等的那一点”.对于LJ-6-12模型,这个相等点要小一些,为2^(-1/6)*r0
至于引力和斥力的来源,根本上引力来自电子和核的吸引,斥力为电子电子的排斥,这也容易理解为什么两个分子靠近（即原子核靠近,因为核周围的电子总是在核附近一定范围（这个范围一般定义为原子半径,较核半径相差数千倍）里不断运动）时才会有排斥.
第二个问题数学上就是饱和蒸气压和温度呈增函数关系,而且是增得倍儿快那种（指数增长）,常规意义上的沸点就是一个大气压下液体沸腾的温度,所谓沸腾就是汽液达到平衡,也就是说该液体在沸点时蒸气压为一个大气压.因此压力增加,沸点升高.
从物理上理解,液体表面的分子收到的力与内部不同,液体内部一个分子周围都是同样的分子,基本达到平衡,虽然也动,但是很慢（气体分子的速度一般达到数百米没秒,液体分子要慢数千倍——滴一滴墨水看它扩散的速度即可体会）.表面的液体分子在气体一侧受到的力在低压下几乎可以忽略,而液体一侧受到液体分子的排斥和吸引作用.温度升高时,分子的运动加快（动能增加）,更多的分子就会挣脱液体一侧的束缚到气体中去,直到气体一侧压力大到其作用力足以抗衡液体一侧的力,就达到了新的平衡,这个压力称作该温度下的饱和蒸气压.温度越高,分子动能越大,因此需要更高的压力抗衡它.