有九只杯口向上的杯子放在桌子上每次将其中四只杯子同时“翻转”,使其杯口向下,问能不能经过这样有限多次的“翻转”后,使九只杯子的口全部向下?为什么?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 14:49:28

有九只杯口向上的杯子放在桌子上每次将其中四只杯子同时“翻转”,使其杯口向下,问能不能经过这样有限多次的“翻转”后,使九只杯子的口全部向下?为什么?
有九只杯口向上的杯子放在桌子上
每次将其中四只杯子同时“翻转”,使其杯口向下,问能不能经过这样有限多次的“翻转”后,使九只杯子的口全部向下?为什么?

有九只杯口向上的杯子放在桌子上每次将其中四只杯子同时“翻转”,使其杯口向下,问能不能经过这样有限多次的“翻转”后,使九只杯子的口全部向下?为什么?
不能.
从单个杯子来看,被翻转成杯口朝下的状态,需要翻转的次数应该是奇数次,如果是偶数次,则杯口朝上.
如此,则9个杯子被翻转的总次数是9个奇数的和,得到的依旧是个奇数.
而由题意,每轮翻转的次数是4次（4个杯子各翻1次）,无论你翻转多少轮,总次数都是4的倍数,这是个偶数.
所以不能经过这样的翻转让杯口全部朝下.
第2题是不是确实条件“每人至少达到1次”?
如果每人至少达到1次的话：
A1为第一次的10人,A2是第二次的13人,A3是第三次的15人.
A1∩A2、A1∩A3、A2∩A3是分别达到过两次的,其中还有重合部分A1∩A2∩A3,这部分是达到过3次的,被重叠了两次.
A1∩A2+A1∩A3+A2∩A3-2*A1∩A2∩A3为达到过两次的总人数.
只达到过两次的人数应当把达到3次的减去,则只达到两次的人数是：
A1∩A2+A1∩A3+A2∩A3-3*A1∩A2∩A3
A1+A2+A3-A1∩A2-A1∩A3-A2∩A3+A1∩A2∩A3=25
A1∩A2+A1∩A3+A2∩A3=10+13+15+1-25=14
A1∩A2+A1∩A3+A2∩A3-3*A1∩A2∩A3=11

不能
因为有变动的只有偶数个杯子。

可以
先是4个翻下,再把3个翻回来,1个翻过去依次循环就可以了

有九只杯口向上的杯子放在桌子上每次将其中四只杯子同时“翻转”,使其杯口向下,问能不能经过这样有限多次的“翻转”后,使九只杯子的口全部向下?为什么? 、有11只杯口向上的杯子放在桌子上,每次将其中的8只杯子同时翻转,使得杯口向下.问能不能经过若干次的翻转之后,使得11只杯子的杯口全部朝下?为什么?北京2008年奥运会奖牌的直径为70毫米, 为什么将杯子放在桌子上杯子也会形变我的笔放在桌子上为什么向上跑桌子上的杯子,杯子在桌子上小学奇数、偶数类的奥数有11只杯口向上的杯子放在桌上,每次将其中8只杯同时翻转,使其杯口向下,能否经过若干次翻动后,11只杯口全部向下? 在桌子上依次摆列11个相同的杯子,他们开口向上摆放着,如果每次把其中的两个杯子翻转过来,那么能否判断经过若干次后这11个杯子都开口朝下, 奇数与偶数的性质2003个球,任意分成若干堆,则球的个数为奇数的堆数,这是什么数?13只杯子杯口朝上放在桌子上,每次翻动其中的6只杯子,能否经过若干次翻动,将13只杯子全部杯口朝下?如果两桌子上有10只杯子.桌子上有10只杯子,每次将其中4只同时翻转,杯口朝上的就翻转朝下,杯口朝下的就翻转朝上.问能否经过若干次翻转后,使10只杯子的杯口全部朝下?若每次翻转6只,结果又怎样? 在桌子上依次排列11个相同的杯子,它们开口向上摆着,如果每次把其中的两个杯子翻转过来（开口向上的变为向下,开口向下的变为向上）,那么能否判断经过若干次后这11个杯子都开口向下, 6只杯子全部杯口朝上放在桌子上,每次翻转其中的5只,能否经过若干次翻转,六只杯子口朝下在玻璃杯中倒入热水,将杯子放在室内的桌子上,过一段时间热水就成了温水.当时的室温是一个杯子放在水平桌子上,那么桌子所受的压力和重力的作用点一样吗? 桌子上均匀地摆放着一排杯子,共9只,其中4只杯子里装满饮料,间隔着放在5只空杯子之间,.你能移动其中的2只杯子,使装满饮料的杯子集中在左边,空杯子集中在右边,且9只杯子仍然均匀地排列着用盆子装大半盆水,端放在桌子上.找一个干净的玻璃杯,放在一边.将杯子垂直地倒扣到水中.一直将杯子放到盆的底部,将杯子放入水中的时候,发现水没有完全进入杯子里,说明杯子中有空气.为杯子放在桌子上,杯子受到的重力与什么是一对相互作用力我感觉题出错了天才都不会作的题哦在桌子上依次排列11个相同的杯子,他们开口向上摆放着,如果每次把其中的两个杯子翻转过来（开口向上的变为向下,开口乡下的变为向上）.那么能否判断经过若干次后这1 五只杯口向上的杯子放在桌上,每次将两只同时翻转,问能否经过多次翻转,使五只杯口全部向下?为什么?