作业帮线代伴随矩阵|A*|=|A|^n证明|A*|=||A|A逆|=|A|^n*|A逆|=|A|^n*1/|A| 为什么两边取行列式后会多出^n,按行列式的话,提出的公因式是c,应该是c^n才对,而|A|不是公因式,怎么会加在它上面的?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 21:07:26
线代伴随矩阵|A*|=|A|^n证明|A*|=||A|A逆|=|A|^n*|A逆|=|A|^n*1/|A| 为什么两边取行列式后会多出^n,按行列式的话,提出的公因式是c,应该是c^n才对,而|A|不是公因式,怎么会加在它上面的?
线代伴随矩阵|A*|=|A|^n证明
|A*|=||A|A逆|
=|A|^n*|A逆|
=|A|^n*1/|A| 为什么两边取行列式后会多出^n,按行列式的话,提出的公因式是c,应该是c^n才对,而|A|不是公因式,怎么会加在它上面的?
线代伴随矩阵|A*|=|A|^n证明|A*|=||A|A逆|=|A|^n*|A逆|=|A|^n*1/|A| 为什么两边取行列式后会多出^n,按行列式的话,提出的公因式是c,应该是c^n才对,而|A|不是公因式,怎么会加在它上面的?
这里主要是明白n阶矩阵（aA）取行列式后的值是a^n*det(A).因为由行列式的性质,（aA）取行列式后,等于每一行都提出一个公共因子a,共n行,所以是a^n*det(A).
|A*|=det(|A|A的逆)=|A|^ndet(A的逆）=|A|^n*(1/|A|)=|A|^(n-1).
先将||A|A逆|中第一行的|A|提出，前面多出一个|A|。然后将第二行的|A|提出，前面多出个|A|^2。提取n次，就出来了|A|^n
线代伴随矩阵问题设A*为n阶方阵A的伴随矩阵（1）/AA*/与/A/有何关系?（2）证明：/A*/=/A/^(n-1)
设n阶矩阵A的伴随矩阵为A* 证明：|A*|=|A|^(n-1)
伴随矩阵|A*|=|A|^n,为什么?
设A为n阶可逆矩阵,A*是A的伴随矩阵,证明|A*|=|A|n-1
线代填空题,求A的伴随矩阵(附图)
设n阶矩阵,r(A)=n-1,证明:r(A*)=1 (A*)表示A的伴随矩阵.
证明,设A为n阶可逆矩阵,A*与A的伴随矩阵,证（A*)=n
设A为n阶正阶正定矩阵,证明A的伴随矩阵A*也是正定矩阵
设A为n阶非零实矩阵,A*=AT,其中A*为A的伴随矩阵.证明：A可逆
若n阶方阵A的伴随矩阵为A*,证明|A|=0
用A*表示n阶方阵的伴随矩阵,证明（A*）^T=(A^T)*
证明：设A是n阶可逆矩阵,证明：（1）A的伴随矩阵的逆矩阵=A逆矩阵的伴随矩阵（2) (A*)*=|A|的n-2乘以A
线性代数证明题.n阶方阵A的伴随矩阵为A*,证明|A*|=|A|^(n-1)
n阶矩阵,证明：|A*|=|A|^(n-1)其中A*是伴随矩阵,|A|是矩阵A的行列式.请给出证明过程,
线性代数：设n阶矩阵A的伴随矩阵为A*,证明：若|A|=0,则|A*|=0
【简单的线代】这样推对不对?题目：A为n阶矩阵,n≥2,A*为A的伴随阵,证明当A满秩时,A*也满秩.答：A满秩,则有A*=｜A｜乘以A逆,A和A逆相似,则秩相同,均为n,而A*和A逆相似,所以A*满秩
线代伴随矩阵|A*|=|A|^n证明|A*|=||A|A逆|=|A|^n*|A逆|=|A|^n*1/|A| 为什么两边取行列式后会多出^n,按行列式的话,提出的公因式是c,应该是c^n才对,而|A|不是公因式,怎么会加在它上面的?
设n阶方阵A可逆,A^*为A的伴随矩阵,证明|A^*|=|A|^n-1