作业帮微积分题目,最后一步是怎么得到的?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 15:54:26
微积分题目,最后一步是怎么得到的?
微积分题目,最后一步是怎么得到的?
微积分题目,最后一步是怎么得到的?
∫∫dxdy=s,所以m∫∫dxdy=ms
∫[φ（y)e^x-my]dx+[φ'（y)e^x-m]dy 因为dy=y'dx
=∫[φ（y)e^x-my]dx+[φ'（y)e^x-m]y'dx
∫[φ（y)e^x-my+φ'（y)e^xy'-my']dx
y=y(x)
原式=∫φ（y）d(e^x)+∫[-my+φ'（y)e^xy'-my']dx
=φ（y)e^x-∫e^xdφ(y)+∫[-my+φ'（y)e^xy'-my']dx
=φ（y)e^x-∫e^xφ'(y)y'dx+∫[-my+φ'（y)e^xy'-my']dx
=φ（y)e^x+∫[-my-my']dx
=φ（y)e^x-m∫[y+y']dx
=φ（y)e^x-m∫ydx-∫y'dx
=φ（y)e^x-m∫ydx-y
=φ（y2)e^x2-φ（y1)e^x1-m(y2-y1)-m∫ydx
注意∫ydx是函数y=f（x)在区间（x1,x2)间的面积,而题目说了,两点之间是直线,那么图形是一个梯形,梯形上底加下底=y1+y2,高=x2-x1,面积=（x2-x1)(y1+y2)/2
所以原式=φ（y2)e^x2-φ（y1)e^x1-m(y2-y1)-m（x2-x1)(y1+y2)/2
=φ（y2)e^x2-m/2（x2-x1)(y1+y2)-φ（y1)e^x1-m(y2-y1)
写的很细了,同学要是还有不懂,可以去大学生数学竞赛吧提问
先加AB再减去AB，分成闭合区间积分与直线积分2部分，闭合区间积分套公式，就是m倍的ABM面积，后者直接套直线公式 高数第二册部分，多看看就理解了
一定要详细过程,一步一步的下来,谢谢大家了,事后50分酬谢,但要详细过程. 2x*e^(-x^2)=[-e^(-x^2)]