两条曲线y^2=2x+3和x^2+y^2-4x-5=0的交点个数是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 09:12:45
两条曲线y^2=2x+3和x^2+y^2-4x-5=0的交点个数是?

两条曲线y^2=2x+3和x^2+y^2-4x-5=0的交点个数是?
两条曲线y^2=2x+3和x^2+y^2-4x-5=0的交点个数是?

两条曲线y^2=2x+3和x^2+y^2-4x-5=0的交点个数是?
联立方程组
y^2=2x+3和x^2+y^2-4x-5=0
∴ x^2+2x+3-4x-5=0
∴ x^2-2x-2=0
∴ x=1±√3
x=1+√3,y²=5+2√3,∴y有两个值,
x=1-√3,y²=5-2√3,∴y有两个值,
即 两个曲线有四个交点.

y^2=2x+3
x^2+y^2-4x-5=0
解方程组:
x²+2x+3-4x-5=0
x²-2x-2=0
(x-1)²=3
x1、2=1±√3
y1、2=±√(5+2√3)
y3、4=±√(5-2√3)
两条曲线y^2=2x+3和x^2+y^2-4x-5=0的交点个数是 4 .
分别是...

全部展开

y^2=2x+3
x^2+y^2-4x-5=0
解方程组:
x²+2x+3-4x-5=0
x²-2x-2=0
(x-1)²=3
x1、2=1±√3
y1、2=±√(5+2√3)
y3、4=±√(5-2√3)
两条曲线y^2=2x+3和x^2+y^2-4x-5=0的交点个数是 4 .
分别是:[(1+√3),(√(5+2√3))]、[(1+√3),(-√(5+2√3))]、[(1-√3),(√(5-2√3))]、[(1-√3),(-√(5-2√3))]

收起

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