作业帮一项工程甲乙丙三人合作6天完成,现在甲单独做两天,接着乙单独做两天,剩下的丙单独做八天做完,丙单独做这项工程要几天
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 15:10:28
一项工程甲乙丙三人合作6天完成,现在甲单独做两天,接着乙单独做两天,剩下的丙单独做八天做完,丙单独做这项工程要几天
一项工程甲乙丙三人合作6天完成,现在甲单独做两天,接着乙单独做两天,剩下的丙单独做八天做完,丙单独做这项工程要几天
一项工程甲乙丙三人合作6天完成,现在甲单独做两天,接着乙单独做两天,剩下的丙单独做八天做完,丙单独做这项工程要几天
方程：甲、乙、丙代表各自的工作效率,即每天完成量,这项工程总量看作1.
1、 A （甲 + 乙 + 丙) 6 = 甲×2 + 乙×2 + 丙×8
……
2甲+ 2乙 = 丙
2、 B 1 \ (甲 + 乙+ 丙）= 6
(甲 + 乙 + 丙）= 1 \ 6
3、 把2甲+ 2乙 = 丙代入B,[甲 + 乙 + ( 2甲+ 2乙) = 1\6
……
甲+乙 =1\18
4、把 甲+乙 =1\18代入A,2甲+ 2乙 = 丙
2×（甲 + 乙） = 丙
2×1\18 = 丙
1\9 = 丙
5、 1\ 1\9 = 9天
这个相当于三人合作2天，然后丙做8-2=6天
2天完成2×1/6=1/3
还有1-1/3=2/3
所以丙单独是6÷2/3=9天
\
单独做的都乘以3，则可作3个相同的工程
即甲做6天，乙做6天，丙做24天，可完成3个工程
有甲做6天，乙做6天，丙做6天， 可完成1个工程
可知丙18天完成2个工程
根据题意只能知道
丙单独要9天完成，
甲乙合作要18天完成
甲单独无法计算
设甲乙丙每天完成工程的x，y，z
由题意可知
6*（x+y+z)...
全部展开
\
单独做的都乘以3，则可作3个相同的工程
即甲做6天，乙做6天，丙做24天，可完成3个工程
有甲做6天，乙做6天，丙做6天， 可完成1个工程
可知丙18天完成2个工程
根据题意只能知道
丙单独要9天完成，
甲乙合作要18天完成
甲单独无法计算
设甲乙丙每天完成工程的x，y，z
由题意可知
6*（x+y+z)=1
2*(x+y)+8z=1
2式*3-1式，得
18z=2
9z=1
即z=1/9 丙每日完成工程的1/9
丙单独9天可完成
收起
甲乙丙合作2天可完成2/6=1/3
余下的2/3丙需要8-2=6天完成
所以丙单独完成工程需要：6÷2/3=9天
1/a+1/b+1c=1/6,2/a+2/b+8/c=1
利用上式得6/c=2/3
所以c=9