解方程:X分之一减X+5分之一等于5

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 04:52:44

解方程:X分之一减X+5分之一等于5
解方程:X分之一减X+5分之一等于5

解方程:X分之一减X+5分之一等于5
由题意可知：x≠0且x≠-5
则原方程可化为：
[x(x+5)]分之(x+5-x)=5
[x(x+5)]分之5=5
[x(x+5)]分之1=1
那么：x(x+5)=1
x平方+5x=1
x平方+ 5x + 25/4=1+ 25/4
(x+5/2)平方=29/4
解得：x=(-5+根号29)/2 或 x=(-5 - 根号29)/2
经检验,上述两根均是原方程的解.

(1/x)-[1/(x+5)]=5
===> (x+5)-x=5x(x+5)【两边同时乘以x(x+5)】
===> x+5-x=5x(x+5)
===> 5=5x(x+5)
===> 1=x(x+5)
===> x^2+5x-1=0
===> x=[-5±√(5^2+4)]/2=(-5±√29)/2

两边同乘x(x+5)
x+5-x=5x(x+5)
x^2+5x-1=0
x1=(-5+根号29)/2 x2=(-5-根号29)/2

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