作业帮确定2^2014+3^2012的个位数字如题,麻烦有具体过程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 02:09:15
确定2^2014+3^2012的个位数字如题,麻烦有具体过程
确定2^2014+3^2012的个位数字
如题,麻烦有具体过程
确定2^2014+3^2012的个位数字如题,麻烦有具体过程
①2^1=2,2^2=4,2^3=8,2^4=16,2^5=32
∴2的次方的个位数按：2,4,8,6为一组周期性变化
2014÷4=503余2
∴2^2014个位是4
②3^1=3,3^2=9,3^3=27,3^4=81,3^5=243
∴3的次方的个位数按：3,9,7,1为一组周期性变化
2012÷4=503
∴3^2012的个位是1
∵1+4=5
∴2^2014+3^2012的个位数是5
2^2014
2*2=4
4*4=16
6*6=36
所以
2014/2=1007
全部变成了4
移出1个4
（1007-1）/2=503
4×6×6×6……
6×6还是=6（末尾）
所以最后6×4=24 末尾4
3
3×3=9
9×9=81
1×1=1
所以2012/2...
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2^2014
2*2=4
4*4=16
6*6=36
所以
2014/2=1007
全部变成了4
移出1个4
（1007-1）/2=503
4×6×6×6……
6×6还是=6（末尾）
所以最后6×4=24 末尾4
3
3×3=9
9×9=81
1×1=1
所以2012/2=1006
全部变成9
1006/2=503
全部变成1（末尾）
所以1×1×……=1
1+4=5
希望能够帮助你！
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2^1个位2 2^2个位4 2^3个位8 2^4个位6 2^5个位2 2^6个位4 2^7个位8 2^8个位6
可见2^4n+2个位4
所以2^2014个位4
同理3^2012个位1
所以原式个位5
有什么不明白可以继续问，随时在线等。
如果我的回答对你有帮助，请及时选为满意答案，谢谢~~...
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2^1个位2 2^2个位4 2^3个位8 2^4个位6 2^5个位2 2^6个位4 2^7个位8 2^8个位6
可见2^4n+2个位4
所以2^2014个位4
同理3^2012个位1
所以原式个位5
有什么不明白可以继续问，随时在线等。
如果我的回答对你有帮助，请及时选为满意答案，谢谢~~
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