6的x次方加4的x次方等于九的x次方,求xRT

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 00:58:14
6的x次方加4的x次方等于九的x次方,求xRT

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6的x次方加4的x次方等于九的x次方,求x
RT

6的x次方加4的x次方等于九的x次方,求xRT
约为0.93,帮你弄了两个过程,你看下吧
1)
设6^x=a 4^x=b 9^x =a+b
那么log(6)a=log(4)b=log(9)a+b
用换底公式
lg a/lg 6 =lg b / lg 4 = lg a+b /lg 9
然后整理一下就出来了.
2)
【解题思路】
6^x=(2*3)^x
4^x=(2*2)^x
9^x=(3*3)^x
同除以(2*3)^x,
则4^x变换为(2/3)^x,
9^x变换为（3/2)^x=((2/3)^x)^(-1)
方程两边同除以6^x
1+(2/3)^x=((2/3)^x)^(-1)
设t=(2/3)^x (根据幂指数函数性质,有t>0)
则原方程变为
1+t=1/t
t²+t-1=0
t=（根号5-1）/2 (由t>0,剔除负根）
则(2/3)^x=（根号5-1）/2
【取对数,以2/3为底】
x=log[(2/3),（根号5-1）/2] (前者为底,后者为真数)
【答案】
【x=log[(2/3),（根号5-1）/2] 】

6的x次方加4的x次方等于九的x次方,求xRT 4的x次方加6的x次方等于9的x次方 X的三分之二次方等于九 求X的值 已知X的3N次方等于2,求X的6N次方加X的4N次方乘以X的5N次方的值 已知3的x次方等于4,3的y次方等于6,求9的x-y次方加27的x-y的次方的值? 已知3的x次方等于4,3的y次方等于6,求9的2x-y次方加27的x-y次方的值 已知3的X次方等于4,3的Y 次方等于6,求9的2X-Y次方加27的X-Y次方 已知x的三次方等于3,x的六次方等于9,求x的九次方的值. 若3的x加1次方乘2的x加1次方等于6的2x加4次方,求x X+X的平方+X三次方+X四次方+X五次方+X六次方+X七次方+X八次方+X九次方=999,求X等于多少?要整数,比如,18.989809 已知2的X次方加2的负X次方等于5.求4的X次方加4的负X次方;和8的X次方加8的负X次方.急,要简略的步骤 已知2的X次方加2的负X次方等于5.求4的X次方加4的负X次方;和8的X次方加8的负X次方.急,要简略的步骤 X的二次方加X等于二,求X e的x次方加x等于e,求x. 已知2的x次方加2的负x次方等于5,求4的x次方加4的负x次方 已知x加y等于4 xy等于1 求x的5次方y的4次方加x的4次方y的5次方 x的二次方加六x加九分之x二次方减九 求约分 x的五次方加x的六次方等于?