作业帮我有一道题不会做：（见下面问题↓）我有一道题不会做：已知多项式ax²-bx+c,当x=1时,它的值是0；当x=-2时,它的值是1,已知a+b=1/3,求关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的一个根.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 20:03:28
我有一道题不会做：（见下面问题↓）我有一道题不会做：已知多项式ax²-bx+c,当x=1时,它的值是0；当x=-2时,它的值是1,已知a+b=1/3,求关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的一个根.
我有一道题不会做：（见下面问题↓）
我有一道题不会做：已知多项式ax²-bx+c,当x=1时,它的值是0；当x=-2时,它的值是1,已知a+b=1/3,求关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的一个根.
我有一道题不会做：（见下面问题↓）我有一道题不会做：已知多项式ax²-bx+c,当x=1时,它的值是0；当x=-2时,它的值是1,已知a+b=1/3,求关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的一个根.
1、当x=1时,a-b+c=0；
2、当x=-2时,4a+2b+c=1；
3、a+b=1/3；
4、（2）-（1）,得3a+3b=1；
5、从上面各式,可以求出：b=1/3-a,c=1/3-2a；
6、原方程变为：ax^2-(1/3-a)x+1/3-2a=0；
7、解方程,x = (1/3-a)+-sqrt((1/3-a)^2-4a(1/3-2a))/(2a) = [1/3-a+/-(3a-1/3)]/(2a)
解得两个根 x1 = 1（已知的）；x2 = 1/(3a)-2
－1
a-b+c=0，由此可得关于x的一元二次方程ax平方+bx+c=0的一个根为-1.(代入即可）
若难以理解，具体说明如下：
4a+2b+c=1
易求得，b=1/3-a，c=1/3-2a
所以关于x的一元二次方程ax平方+bx+c=0可以写成ax^2+(1/3-a)x+(1/3-2a)=0，
所以（x+1)[ax+(1/3-2a)]=0
...
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－1
a-b+c=0，由此可得关于x的一元二次方程ax平方+bx+c=0的一个根为-1.(代入即可）
若难以理解，具体说明如下：
4a+2b+c=1
易求得，b=1/3-a，c=1/3-2a
所以关于x的一元二次方程ax平方+bx+c=0可以写成ax^2+(1/3-a)x+(1/3-2a)=0，
所以（x+1)[ax+(1/3-2a)]=0
所以x1=-1，另一个根由a的值变化而变化。
收起
已知多项式里边的b系数是-1吗？
当x=-1时,ax^2+bx+c=a-b+c=0，所以x=-1是(1)的根
已知a+b=1/3,可得a=1/3 - b
(1/3-b)x^2+(√3)bx-1=0
x^2 /3 - (√3 x- x^2)b -1 =0
当x=√3时
3/3-(3-3)b-1
=1-0-1=0
所以x=√3是(2)的根
中学的啊，对不起……我是小学生，我无能为力