甲乙两人约定于6时到7时之间在某地会面并约定先到者应等候另一个人一刻钟过时即离去求两人会面的概率?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 04:51:23

甲乙两人约定于6时到7时之间在某地会面并约定先到者应等候另一个人一刻钟过时即离去求两人会面的概率?
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甲乙两人约定于6时到7时之间在某地会面并约定先到者应等候另一个人一刻钟过时即离去求两人会面的概率?
设两人到达约定地点的的时间分别为6时X分,6时Y分,假定X、Y独立,且服从[0,60]上的均匀分布.
现求事件|X-Y|≤15的概率.
在坐标平面上做出区域S：0≤x,y≤60,(X,Y)在该区域上均匀分布,该区域面积为60*60.
|X-Y|≤15 -15≤X-Y≤15 X-15≤Y≤X+15 ,
在区域S中画出X-15≤Y≤X+15 部分（一条带状区域）,该区域表示两人能够会面的情况,该区域面积为：60*60-45*45*2*1/2=60*60-45*45,
故能够会面的概率为：(60*60-45*45)/(60*60)=1-(3/4)^2=7/16=0.4375.
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0.4375

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