设含有4个未知数的非齐次线性方程组AX=B的系数矩阵A的秩为2,且a1=(4 3 2 1 ),a2=(1 5 1 1),a3=(-2 6 32)是该方程组的三个解,求该方程组的通解.那a2、a3不可以是特解吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 22:35:20
设含有4个未知数的非齐次线性方程组AX=B的系数矩阵A的秩为2,且a1=(4 3 2 1 ),a2=(1 5 1 1),a3=(-2 6 32)是该方程组的三个解,求该方程组的通解.那a2、a3不可以是特解吗?

设含有4个未知数的非齐次线性方程组AX=B的系数矩阵A的秩为2,且a1=(4 3 2 1 ),a2=(1 5 1 1),a3=(-2 6 32)是该方程组的三个解,求该方程组的通解.那a2、a3不可以是特解吗?
设含有4个未知数的非齐次线性方程组AX=B的系数矩阵A的秩为2,且a1=(4 3 2 1 ),a2=(1 5 1 1),a3=(-2 6 3
2)是该方程组的三个解,求该方程组的通解.
那a2、a3不可以是特解吗?

设含有4个未知数的非齐次线性方程组AX=B的系数矩阵A的秩为2,且a1=(4 3 2 1 ),a2=(1 5 1 1),a3=(-2 6 32)是该方程组的三个解,求该方程组的通解.那a2、a3不可以是特解吗?
a1-a2=(3,-2,1,0)^T,a1-a3=(6,-3,-1,-1)^T 是AX=0的基础解系
a1是特解
故通解为:(4,3,2,1)^T+ c1(3,-2,1,0)^T + c2(6,-3,-1,-1)^T
补充:a1是解,这是已知条件
天呢 别这样补充,用追问
Ax=b的任一解可以作特解,a2、a3当然可以作特解
通解的表达式不是唯一的

a1-a2=(3,-2,1,0)^T, a1-a3=(6,-3,-1,-1)^T 是AX=0的基础解系
a1是特解
故通解为: (4,3,2,1)^T+ c1(3,-2,1,0)^T + c2(6,-3,-1,-1)^T

设含有4个未知数的非齐次线性方程组AX=B的系数矩阵A的秩为2,且a1=(4 3 2 1 ),a2=(1 5 1 1),a3=(-2 6 32)是该方程组的三个解,求该方程组的通解.那a2、a3不可以是特解吗? 非齐次线性方程组Ax=b,对于任何b都有解,和零空间的维数的关系假设一个含有9个线性方程,10个未知数的非齐次线性方程组对右边所有可能的常数均有解,相应的齐次方程组可以找到两个不成倍 设A是7x9矩阵 齐次线性方程组Ax=0的基础解系含有4个解向量 则矩阵A的行向量组的秩等于A.2 B.3 C.4 D.5 若n元齐次线性方程组Ax=0的基础解系含有2个解向量,则R(A)= 设非齐次线性方程组Ax=B由n个未知数n个方程组成,若R(A)=m 设x1,x2为非齐次线性方程组Ax=B的两个解.则x1-x2是 求证:设n个未知数m个方程的其次线性方程组的系数矩阵的秩为r,齐次线性方程组有非零解的充要条件是r 设n个未知数m个方程的其次线性方程组的系数矩阵的秩为r,齐次线性方程组有非零解的充要条件是r 求证:设n个未知数m个方程的其次线性方程组的系数矩阵的秩为r,齐次线性方程组有非零解的充要条件是r 设AX=0是4元齐次线性方程组,有非零解,则A的秩满足什么条件? 两个非齐次线性方程组的向量证明题帮我证两个题,1.A是m×n矩阵,r(A)=m,证明:线性方程组Ax=b一定有解 2.设η是非齐次线性方程组Ax=b的任意一个解,ξ1,ξ2 … ξm 是其相伴方程组Ax=0的任意m个线性 两个非齐次线性方程组的向量证明题帮我证两个题,1.A是m×n矩阵,r(A)=m,证明:线性方程组Ax=b一定有解2.设η是非齐次线性方程组Ax=b的任意一个解,ξ1,ξ2 … ξm 是其相伴方程组Ax=0的任意m个线性 线性代数:设A是4阶矩阵,若齐次线性方程组Ax=0的基础解析中含有一个解向量,则AA*=如题.齐次线性方程组Ax=0的基础解析中含有一个解向量,我知道这句话的意思是,n-r=4-r=1,可以得出r=3的结论.而 高数中关于齐次线性方程组的问题~含有5个未知量的齐次线性方程组AX=O,系数矩阵A的秩是2,则他的基础解系中含有 ( ) 个线性无关的解向量 求大一线性代数题有关线性方程组的设A为3×4阶矩阵,R(A)=2,且已知非齐次线性方程组AX=b的3个解为η1=(1 -1 0 2)^T,η2=(2 1 -1 4)^T,η3=(4 5 -3 11) ^T.求:(1)齐次线性方程组AX=0的通解;( 若非齐次线性方程组中Ax=b中,方程的个数少于未知数的个数,则齐次方程组或非齐次方程组的解如何 非齐次线性方程组由解向量求通解设A为4×3矩阵,a,b,c是非齐次线性方程组Ax=b的3个线性无关的解向量,k1,k2为任意常数,则非齐次线性方程组Ax=b的通解为?为什么是(b+c)÷2+k1(b-a)+k2( 设A是3×4矩阵,其秩为3,若η1,η2为非齐次线性方程组Ax=b的2个不同的解,则它的通解为