做一容积为V的圆柱形容器,已知其两个底面的材料价格为每单位面积a元,侧面b元,求当底面直径与高的比例为多少时,造价最低?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 00:56:58
做一容积为V的圆柱形容器,已知其两个底面的材料价格为每单位面积a元,侧面b元,求当底面直径与高的比例为多少时,造价最低?

做一容积为V的圆柱形容器,已知其两个底面的材料价格为每单位面积a元,侧面b元,求当底面直径与高的比例为多少时,造价最低?
做一容积为V的圆柱形容器,已知其两个底面的材料价格为每单位面积a元,侧面b元,求当底面直径与高的比例为
多少时,造价最低?

做一容积为V的圆柱形容器,已知其两个底面的材料价格为每单位面积a元,侧面b元,求当底面直径与高的比例为多少时,造价最低?
设地面直径为 d,高为 h,容积V = pi * d^2 * h
总共底面积为 2 * pi * d^2,用料价格为 2 * pi * d^2 * a
侧面积为 pi * d * h,用料价格为 pi * d * h * b
总共造价P为 2 * pi * d^2 * a + pi * d * h * b
用 h = V/(pi*d^2) 代入,有 P = 2pia d^2 + bV / d
当其有极小值时,P' = 4 pi a d - bV / d^2 = 0,4 pi a d = bV/d^2
因为 V/d^2 = pi*h,4 pi a d = b pi h,所以 d/h = b / 4a
即,d/h = b/4a时,造价最低.

做一容积为V的圆柱形容器,已知其两个底面的材料价格为每单位面积a元,侧面b元,求当底面直径与高的比例为多少时,造价最低? 设有一圆柱形容器,其深度为x,内径为y,且容积为v,外壳厚度为d,求该容器外壳体积最小是深度x和内径y之比?谁知道的请回答! 要做一个容积为V 的圆柱形容器,问怎样设计才能 使所用材料最省? 要建造一个容积为32∏立方厘米的圆柱形容器,其侧面与上底面用同一种材料,下底面用另一种材料,已知下底面材料每平方厘米的价格为3元,侧面材料每平方厘米的价格为1元,问该容器的底面半 已知有甲乙俩个装液体的圆柱形容器,甲容器底面半径为R,高为H,容器里有一个铁制的圆柱实心体,其1)求甲、乙俩个容器的容积比(2)若汽油单位体积的质量为x,柴油单位体积的质量为y,请你 一个底面直径等于高的圆柱形的容器的容积为40立方米,你能算出这个容器大约有多高吗? 底面积为S的圆柱形容器盛有V升水,容器最底部有一直径为D的小孔,求水流完所用时间t? 做一个容积为216ml的圆柱形封闭容器,高与底面直径为何值时,所用材料最省 要做一个高是底面直径2倍的圆柱形容器,容积是15立方米,这个容器的底面半径 要造一个高与底面直径相等的圆柱形容器,并使它的容积为8立方米,试求这个容器的底面半径?急用 一个圆柱形容器的容积为V立方米,开始用一根小水管向容器内注水,水面的高度达到容器的高度的一半后,改用 两个容积相等底面积不等的圆柱形容器,装入质量相等的水,那么水对容器底部的压强和压力相等吗? 容器的容积为v立方米 容器的容积为v立方米 如图18是一圆柱形容器放在水平地面上,其底面积为200cm2(容器的厚度忽略不计),内有25cm高的水.求:如图18是一圆柱形容器放在水平地面上,其底面积为200cm2(容器的厚度忽略不计),内有25 初二物理题、一、底面积为8平方cm 容积为38立方dm 的圆柱形容器装满某种液体时对水平桌面的压强是4.9x10的5次方Pa,容器中19.6N,求液体密度.必须要有已知求解答 设计一个容积为V的圆柱形有盖容器,怎样设计才能最省材料RT…… 有A、B两个圆柱形容器,最初在容器A里装有2升水,容器B是空的.现在往两个容器里以每分钟0.4升的速度注入水,4分钟后两个容器的水面高度相等,已知容器B的底面半径为5分米,容器A的底面积是多 把一个高为6厘米的圆锥木块,沿其底面直径切成两个完全相等的形状,这时,表面积正好增加了72平方厘米,原来圆锥木块的体积是多少?有一个高8厘米,容积为50毫升的圆柱形容器,里面装满了水,