作业帮证明如果四边形的两条对角线垂直且相等那么顺次连接它的四边中点得到的四边形是正方形
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 06:17:02
证明如果四边形的两条对角线垂直且相等那么顺次连接它的四边中点得到的四边形是正方形
证明如果四边形的两条对角线垂直且相等那么顺次连接它的四边中点得到的四边形是正方形
证明如果四边形的两条对角线垂直且相等那么顺次连接它的四边中点得到的四边形是正方形
证明：
设四边形ABCD,对角线AC=BD,AC⊥BD,E,F,G,H分别为AD,AB,BC,CD的中点
∵E是AD的中点,F是AB的中点
∴EF是△ABD的中位线
∴EF=½BD,EF//BD
同理：
HG是△BCD的中位线,HG=½BD,HG//BD
EH是△ACD的中位线,EH=½AC,EH//AC
FG是△ABC的中位线,FG=½AC,FG//AC
∴EF=HG=½AC,EH=FG=½BD
∵AC=BD
∴EF=HG=EH=FG
∴四边形EFGH是菱形（四条边相等的四边形是菱形）
∵AC⊥BD,EF//BD
∴AC⊥EF
∵EH//AC
∴EF⊥EH
∴四边形EFGH是正方形（有一个角是直角的菱形是正方形）
证明:如果四边形两条对角线垂直且相等,那么依次连接他的四边中点得到一个正方形.
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证明：如果四边形的两条对角线垂直且相等,那么顺次连接她的四边中点得到的四边形是正方形(画图）
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证明:如图所示,如果四边形的两条对角线互相垂直且相等,那么依次连接它的四边中点得到一个正方形
证明：如果四边形两条对角线垂直且相等,那么以它的四边中点为顶点可组成一个正方形.
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证明,如果四边形两条对角线互相垂直且相等,那么以他的四边中点为顶点可组成一个正方形（画图）
证明：如果四边形俩条对角线垂直且相等,那么一次连接他的四边中点得到一个正方形
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