作业帮1.已知双曲线y=k/x(k>0),过M（m,m）【m>根号k】作MA⊥x轴,MB⊥y轴,垂足分别是A和B,MA、MB分别交双曲线y=k/x（k>0)于点E、F(1)若k=3,m=4,求直线EF的解析式2.在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,已知直线y=x
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 00:47:01
1.已知双曲线y=k/x(k>0),过M（m,m）【m>根号k】作MA⊥x轴,MB⊥y轴,垂足分别是A和B,MA、MB分别交双曲线y=k/x（k>0)于点E、F(1)若k=3,m=4,求直线EF的解析式2.在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,已知直线y=x
1.已知双曲线y=k/x(k>0),过M（m,m）【m>根号k】作MA⊥x轴,MB⊥y轴,垂足分别是A和B,MA、MB分别交双曲线y=k/x（k>0)于点E、F
(1)若k=3,m=4,求直线EF的解析式
2.在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,已知直线y=x+m(m>0)分别与x轴,y轴交于点A和点B,P是直线y=x+m上的一点,且在第一象限,x轴上点C的坐标为(2m,0),设△POC的面积为S,且S=m²+2m
(1)若S=3,求P的坐标
1.已知双曲线y=k/x(k>0),过M（m,m）【m>根号k】作MA⊥x轴,MB⊥y轴,垂足分别是A和B,MA、MB分别交双曲线y=k/x（k>0)于点E、F(1)若k=3,m=4,求直线EF的解析式2.在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,已知直线y=x
1.由题意：y=3/x ,点M(4,4)
∵MA⊥x轴,垂足是A
∴点A的坐标为(4,0)
同理点B的坐标为(0,4)
∵MA交双曲线于点E
∴点E的横坐标为4
∵E是双曲线上的一点
∴点E的纵坐标为3/4 ,即点E的坐标为(4,3/4)
同理点F的坐标为(3/4,4)
设直线EF的解析式为y=ax+b
将点E、F的坐标代入,解得：a=-1 ,b=19/4
∴直线EF的解析式：y=-x + 19/4
2.由题意点P的坐标为(x,x+m)
∵m²+2m=3
∴m=-3或m=1
∵m＞0
∴m=1
则|OC|=2m=2 ,点P的坐标为(x,x+1)
∵S△POC=(1/2)×|OC|×h,其中h是点P的纵坐标且在第一象限
∴3=(1/2)×2×h
h=3
则x+1=3 ,即x=2
∴点P的坐标为(2,3)
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1、因为双曲线y=k/x关于直线y=x对称，而M(m，m)点处在y=x上，那么E和F也关于y=x对称，所以直线EF的斜率等于-1，它与双曲线的一个公共点E的坐标是E(m，k/m)，即E（4，3/4），设EF的解析式为y=-x+b，将y=3/4，x=4代入得b=4+3/4=4又3/4,。故EF的解析式为y=4又3/4-x。 2、因为S=m²+2m=3，且m＞0，解得m=1，已知直线为y=x+1,； │OC│=2，P点的纵坐标等于⊿POC中OC边上的高，即yP=2S/│OC│=2×3/2=3； P点的横坐标由yP=xP+1得xP=2。P(2，3)。