作业帮黑体辐射的图像与公式是什么
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 15:44:45
黑体辐射的图像与公式是什么
黑体辐射的图像与公式是什么
黑体辐射的图像与公式是什么
普朗克辐射定律(Planck)则给出了黑体辐射的具体谱分布,在一定温度下,单位面积的黑体在单位时间、单位立体角内和单位波长间隔内辐射出的能量为
B(λ,T)=2hc2 /λ5 ·1/exp(hc/λRT)-1
B(λ,T)—黑体的光谱辐射亮度(W,m-2 ,Sr-1 ,μm-1 )
λ—辐射波长(μm)
T—黑体绝对温度(K、T=t+273k)
C—光速(2.998×108 m·s-1 )
h—普朗克常数,6.626×10-34 J·S
K—波尔兹曼常数(Bolfzmann),1.380×10-23 J·K-1 基本物理常数
由图2.2可以看出：
①在一定温度下,黑体的谱辐射亮度存在一个极值,这个极值的位置与温度有关,这就是维恩位移定律(Wien)
λm T=2.898×103 (μm·K)
λm —最大黑体谱辐射亮度处的波长(μm)
T—黑体的绝对温度(K)
根据维恩定律,我们可以估算,当T～6000K时,λm 0.48μm(绿色).这就是太阳辐射中大致的最大谱辐射亮度处.
当T～300K,λm～9.6μm,这就是地球物体辐射中大致最大谱辐射亮度处.
②在任一波长处,高温黑体的谱辐射亮度绝对大于低温黑体的谱辐射亮度,不论这个波长是否是光谱最大辐射亮度处.
如果把B(λ,T)对所有的波长积分,同时也对各个辐射方向积分,那么可得到斯特番—波耳兹曼定律(Stefan-Boltzmann),绝对温度为T的黑体单位面积在单位时间内向空间各方向辐射出的总能量为B(T)
B(T)=δT4 (W·m-2 )
δ为Stefan-Boltzmann常数,等于5.67×10-8 W·m-2 ·K-4
但现实世界不存在这种理想的黑体,那么用什么来刻画这种差异呢?对任一波长,定义发射率为该波长的一个微小波长间隔内,真实物体的辐射能量与同温下的黑体的辐射能量之比.显然发射率为介于0与1之间的正数,一般发射率依赖于物质特性、 环境因素及观测条件.如果发射率与波长无关,那么可把物体叫作灰体(grey body),否则叫选择性辐射体