反三角函数的定义域和值域尤其值域,为什么在不同题中不一样,晕为什么sinX的定义域是(-pai/2,pai/2),而不是R

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 01:17:37
反三角函数的定义域和值域尤其值域,为什么在不同题中不一样,晕为什么sinX的定义域是(-pai/2,pai/2),而不是R

反三角函数的定义域和值域尤其值域,为什么在不同题中不一样,晕为什么sinX的定义域是(-pai/2,pai/2),而不是R
反三角函数的定义域和值域
尤其值域,为什么在不同题中不一样,晕
为什么sinX的定义域是(-pai/2,pai/2),而不是R

反三角函数的定义域和值域尤其值域,为什么在不同题中不一样,晕为什么sinX的定义域是(-pai/2,pai/2),而不是R
由反三角函数的定义即可推知:
1)设sinx=a,x∈[-pai/2,pai/2],a∈[-1,1],则x=arcsin a
所以y=arcsinx 的定义域:[-1,1],值域:[-pai/2,pai/2]
2)同样反余弦值域是 :[0,pai],反正切值域:(-pai/2,pai/2)
再回答:只有单调函数才可能有反函数,准确地说,只有一一映射才有逆映射
若x∈R,那么a=0时,arcsin a =0,派,还是…
这时 y=arcsinx 对于同一个x的值,就有多个y和他对应,这不满足 函数定义.