已知a b为锐角,且3sin^2a=2sin^b=1,3sin2a-2sin2b=0,求证a+2b=π /2xie...

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 21:44:01
已知a b为锐角,且3sin^2a=2sin^b=1,3sin2a-2sin2b=0,求证a+2b=π /2xie...

已知a b为锐角,且3sin^2a=2sin^b=1,3sin2a-2sin2b=0,求证a+2b=π /2xie...
已知a b为锐角,且3sin^2a=2sin^b=1,3sin2a-2sin2b=0,求证a+2b=π /2
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已知a b为锐角,且3sin^2a=2sin^b=1,3sin2a-2sin2b=0,求证a+2b=π /2xie...
因为3(sinA)^2=1-2(sinB)^2=cos2B
3sin2A/2=sin2B
(cos2B)^2+(sin2B)^2=1
所以[3(sinA)^2]^2+(3sin2A/2)^2=1
-->9(sinA)^4+9(sinAcosA)^2=1
-->9(sinA)^4+9(sinA)^2[1-(sinA)^2]=1
设(sinA)^2=t,则9t^2+9t(1-t)=1,
解得t=1/9,从而sinA=1/3,cosA=2*根号2/3.
因为2B∈(0,2π)且cos2B=3(sinA)^2=1/3>0,所以2B∈(0,π).
因为A∈(0,π/2),所以(π/2-A)∈(0,π/2).
由cos2B=sinA=cos(π/2-A)且余弦函数在(0,π/2)有单调性,
可得2B=π/2-A
即A+2B=π/2.证毕.

已知A,B为锐角且tanA=2/3,tanB=3/4,则sin（A+B）= 已知a,b均为锐角,且3sin^2a+2sin^2b=1,3sin2a-2sin2b=0,求a+2b? 已知a.b为锐角,且满足3sin^2a+2sin^2b=0.求证a+2b=π/2 已知A,B为锐角,且3sin*A+2sin*B+1,3sin2A-2sin2B=0,求A+2B的值*表示2次方 已知a b为锐角,且cosa=5/13,sin(a-b)=-3/5,求sin(2a-b) 已知a,b为锐角,且cosa=5/13.sin（a-b)=-3/5,求sin（2a-b)详细过程,谢谢 已知a为锐角,且sin^a-sinacosa-2cos^a=0 求sin(a-π/3)的值已知a为锐角,且sin^a-sinacosa-2cos^a=0求sin(a-π/3)的值 已知A、B为锐角,且sinA*sinA+sinB*sinB=sin(A+B),求证A+B=∏/2 已知 sin a,sin 2x ,cos a 成等差数列,sin a ,sin x ,cos a 成等比数列,求cos 2x 的值.已知 ,3sin^2 a+2sin^2 b=1 ,3sin 2a-2sin 2b=0 且a ,b 为锐角,试求 a+2b的值. 若sin(a+b)=2sina,且a,b都为锐角,求证:a 已知(sin A)^2+(sin B)^2+（sin C)^2=1,且A,B,C均为锐角,求cos Acos Bcos C的最大值 若a,b为锐角,且2sin a =sin (a+b) ,比较a,b的大小关系 已知a为锐角,且sin a+cos a=根5/2,求sin a*cos a的值 已知a为锐角.且sin(90°-a)=2/根号3,则a的度数为 已知a,b为锐角,a+b≠π/2,且sin(2a+b)/sin(b) = 3,求1、tan(a+b)/tan(a) 的值；2、tan(b)的最大值,及此时tan()的值. 高中三角函数难题已知 a.b为锐角 且3sin a的平方+2sin b的平方=1 3sin 2a -2sin2b=0 求 a+2b的值 已知a为锐角,且tan a=2,求sin a-2/2cos+sin a的值 2.已知a,b为锐角,且3sin*2a+2sin*2a=1,3sina2a-2sin=0,求证a+2b=90°