PA丄矩形ABCD所在的平面,M,N分别是边AB,PC的中点,PA=AD,求证:平面MND丄平面PDC用几何法证,不要建坐标系.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 23:47:14
PA丄矩形ABCD所在的平面,M,N分别是边AB,PC的中点,PA=AD,求证:平面MND丄平面PDC用几何法证,不要建坐标系.

PA丄矩形ABCD所在的平面,M,N分别是边AB,PC的中点,PA=AD,求证:平面MND丄平面PDC用几何法证,不要建坐标系.
PA丄矩形ABCD所在的平面,M,N分别是边AB,PC的中点,PA=AD,求证:平面MND丄平面PDC
用几何法证,不要建坐标系.

PA丄矩形ABCD所在的平面,M,N分别是边AB,PC的中点,PA=AD,求证:平面MND丄平面PDC用几何法证,不要建坐标系.
1.设M,N,E分别是AB,PC PD的中点
∴NE‖CD且NE=CD/2
所以四边形AMNE是平行四边形,有MN‖AE
∴MN〃平面PAD
2.∵PA⊥平面ABCD,AE是一条斜线,AD为其在平面ABCD上的射影
AD⊥CD
由三垂线定理,AE⊥CD ①
又PA=AD,E为PD中点,有AE⊥PD ②
又CD,PD相交与D
所以AE⊥平面PDC
3.∵AE⊥平面PDC,AE‖MN
∴MN⊥平面PDC
又MN在平面MND上
∴平面MND⊥平面PDC

已知PA垂直矩形ABCD所在平面,M,N分别是AB,PC的中点.求证MN平行平面PAD 如图,PA垂直矩形ABCD所在的平面,M ,N分别是边AB,PC的中点,PA=AD,求证:平面MND 垂直 平面PDC 如图,PA⊥矩形ABCD所在平面M,N分别是AB,PC的中点,PA=AD.求证平面AND⊥平面PDC P是矩形ABCD所在平面外一点,PA垂直于平面ABCD,M,N分别为AB PC的中点,求证MN垂直于平面PCDAP=AD PA丄矩形ABCD所在的平面,M,N分别是边AB,PC的中点,PA=AD,求证:平面MND丄平面PDC用几何法证,不要建坐标系. 求一道几何体题的做法.已知PA⊥矩形ABCD所在平面,M、N分别为AB、PC的中点;(1)求证:MN∥平面PAD (2)若∠PAD=45°,求证:MN⊥平面PCD 如图,PA⊥矩形ABCD所在的平面,PA=AD,M,N分别是AB,PC的中点.求证MN⊥面PCD. 如图,PA垂直于矩形ABCD所在平面,M,N分别为AB,PC的中点,若∠PDA=45°,求证:MN垂直于平面PCD 如图,PA⊥矩形ABCD所在的平面,M,N分别是AB,PC的中点,∠PDA=45°,求证;MN⊥平面PCD 已知PA垂直于矩形ABCD所在的平面,M、N分别是AB、PC的中点,若<PDA=45°,求证:MN⊥平面PCD 已知PA垂直于矩形ABCD所在的平面,M,N分别是AB,PC的中点,求证MN‖平面PAD 如图,PA⊥矩形ABCD所在平面,M.N分别是AB.PC的中点(1)求证:MN‖平面PAD(2)求证:MN⊥CD 如图直于矩形ABCD所在平面,PA=PD,点M,N分别是AB,PC的中点.求证:MN⊥平面PCD (1/2)四棱锥P-ABCD.PA垂直矩形ABCD所在平面,M、N分别是AB、PC的中点,求证(1)MN平行于平面PAD(2)...(1/2)四棱锥P-ABCD.PA垂直矩形ABCD所在平面,M、N分别是AB、PC的中点,求证(1)MN平行于平面PAD(2 PA垂直于矩形ABCD所在平面,PA=PD,点M,N分别是AB,PC的中点.求证:MN⊥平面PCDPA垂直于矩形ABCD所在平面,PA=AD,点M,N分别是AB,PC的中点.求证:MN⊥平面PCD(汗..写错了..)现已证得MN与PC垂直 急 急 已知PA⊥矩形ABCD所在平面,M,N分别是AB,PC的中点(1)求证:MN‖平面PAD;(2)若平面PDC与平面ABCD成45度,求证;MN⊥平面PDC 已知PA垂直平面ABCD.四边形ABCD是矩形.PA=AD,M,N分别是AB,PC的中点,求证MN垂直CD此问题改成已知P是矩形ABCD所在平面外一点,已知PA垂直平面ABCD,M、N分别是AB、PC的中点求证MN垂直CD 上面的问题不 如图:已知PA垂直矩形ABCD所在的平面,M,N分别是AB,PC的中点,求证:MN垂直CD