已知f(x)=x^3-ax^2-3x①若f(x)在[1,+∞)上是增函数,求实数a范围②若x=3是f(x)极值点,求f(x)单调区间
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 02:19:25
已知f(x)=x^3-ax^2-3x①若f(x)在[1,+∞)上是增函数,求实数a范围②若x=3是f(x)极值点,求f(x)单调区间
已知f(x)=x^3-ax^2-3x①若f(x)在[1,+∞)上是增函数,求实数a范围②若x=3是f(x)极值点,求f(x)单调区间
已知f(x)=x^3-ax^2-3x①若f(x)在[1,+∞)上是增函数,求实数a范围②若x=3是f(x)极值点,求f(x)单调区间
f(x)=x^3-ax^2-3x
①
f'(x)=3x²-2ax-3
∵f(x)在[1,+∞)上是增函数
∴x≥1时,f'(x)≥0恒成立
即2ax≤3x²-3
2a≤3x-3/x恒成立
设g(x)=3x-3/x (x≥1)
需2a≤g(x)min
g'(x)=3+3/x²>0
∴g(x)是增函数
∴g(x)min=g(1)=0
∴2a≤0,
∴实数a范围是(-∞,0]
②
若x=3是f(x)极值点
则f'(3)=24-6a=0,a=4
∴f'(x)=3x²-8x-3=(x-3)(3x+1)
f'(x)>0解得x3
f'(x)
已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x)
已知f(x)=xlnx,g(x)=x^3+ax^2-x+2,若不等式2f(x)
已知函数f(x)=ax^2+4ax-4,若对于x∈【-3,-1】,f(x)
1.若f(x)=(ax)/(2x+3),使f[f(x)]=x,求f(x)2.已知f(x)是一次函数f[f(x)]=9x+4,求f(x)
已知f(x)=xlnx,g(x)=-x^2+ax+x-3,若对一切x∈(0,+∞),2f(x)≥g(x)恒成立
已知函数f(x)=x^3-ax^2-3x.若x=3是f(x)的极值点,求f(x)的单调区间
1.已知f(x+2)=3x-2,求f(x)=?2.已知a×f(x)+f(1/x)=ax,求f(x)=?
急设函数f(x)=2{x}^{3}+ax-2,已知f(x)
已知f(x)=x^3-ax^2-3x①若f(x)在[1,+∞)上是增函数,求实数a范围②若x=3是f(x)极值点,求f(x)单调区间
已知f(x)=xlnx,g(x)=x^3+2ax^2+2,当x>0,2f(x)
已知函数f(x)=ax÷2X+3)满足f[f(x)]=x求a的值
已知f(x)=x^2+ax+b,集合{x|f(x)=x}={3},求集合M={x|f(x)=3}
已知f(x)=ax^2+ax+b,集合{f(x)=x}={3},求集合{x|f(x)=3}
已知函数F(x)=ax^3+bx^2+cx(
已知函数f(x)=x^2+ax+b,若集合A={x|x=f(x)},B={x|x=f[f(x)].若A={-1,3},用列举法表示B
已知函数f(x)=x^2+ax+b,若集合A={x|x=f(x)},B={x|x=f[f(x)].若A={-1,3},用列举法表示B
已知函数f(x)=x^3-3ax^2+3x+1,求单调区间?
已知函数f(x)=xlnx,g(x)=-x^2+ax-3