分解因式 a3+b3+c3-3abc

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 16:43:42

分解因式 a3+b3+c3-3abc
分解因式 a3+b3+c3-3abc

分解因式 a3+b3+c3-3abc
a^3+b^3+c^3-3abc
=[( a+b)^3-3a^2b-3ab^2]+c^3-3abc
=[(a+b)^3+c^3]-(3a^2b+3ab^2+3abc)
=(a+b+c)[(a+b)^2-(a+b)c+c^2]-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)(a^2+b^2+2ab-ac-bc+c^2)-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)
用到二个公式：
a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
(a+b)^3=a^3+b^3+3a^2b+3ab^2

3*[a*(1-ab)+c] 或3*[b(1-ac)+c]或3*[c(1-ab)+b] 不知道对不对

3(a+b+c-abc)

太简单了。自己想

3*(a+b+c-abc)

原式=a3+3a2b+3ab2+b3+c3-3a2b-3ab2-3abc
=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2-3ab)
=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)

a3+b3+c3-3abc
=3(a+b+c-abc)

分解因式a3+b3+c3-3abc 分解因式 a3+b3+c3-3abc 分解因式 a3+b3+c3－3abc a3+b3+c3+3abc分解因式是+3abc不是-3abc 分解因式：a2(b+c)+b2(a+c)+c2(a+b)-a3-b3-c3-2abc a3(b+c)+b3(a+c)+c3(a+b)+abc(a+b+c) 分解因式 (a+b+c)3-a3-b3-c3分解因式但要看的懂 a3+b3+c3≥3abc a3+b3+c3-3abc 怎么因式分解! a3+b3+c3-3abc怎样因式分解分解因式A3+B3+C3+BC(B+C)+CA(C+A)+AB(A+B)分解因式 A3+B3+C3+BC(B+C)+CA(C+A)+AB(A+B) 3代表3次方如何证明a3+b3+c3>=3abc 如何证明a3+b3+c3>=3abc a3方+b3方+C3方-3abc 求证 a3+b3+c3-3abc≥0 a3+b3+c3-3abc如何因式分解!速度求解,谢谢请老师解一下因式分解题：a3-b3+c3+3abc（注：a、b、c后的3为指数）. 求证a3+b3+c3